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Add(GameTheory,11c): Jeux globaux — sélection d'équilibre par tremble privé - #21957

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@jsboige

@jsboige jsboige commented Oct 22, 2026 •

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Grain: DEEP/notebook-python — lane myia-po-2027:CoursIA-2 — prev: DEEP/notebook-python #21938

See #21932

Résumé

Ajoute le notebook GameTheory-11c-Global-Games-Python.ipynb à la série GameTheory (palier 11,
jeux bayésiens). Il met en œuvre un jeu global au sens de Morris (1989) : un jeu de
coordination/entrée à état commun $\theta \sim \mathcal{N}(0,1)$ que chaque joueur ne
connaît que par un signal privé bruité (le tremble $\varepsilon_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)$).

Correction (réserve de l'adjoint po-2025, traitée dans cette version). La première version
modélisait le gain d'entrée comme une congestion (substituts stratégiques) :
$\text{gain} = \mu(x) - m,P(\text{l'autre entre})$, décroissant en $x$. La racine de
l'indifférence $c^*$ existait mais réfutait l'équilibre annoncé : les inégalités de
meilleure réponse étaient violées de part et d'autre du seuil (dérivée $-1{,}81$). C'est
inadmissible pour un jeu présenté comme de coordination. Le gain est désormais une
coordination (complémentarité stratégique) :

$$\text{gain d'entrer} ;=; \mu(x) - m ;+; 2m,P(\text{l'autre entre}\mid x),$$

soit $\theta-m$ seul, $\theta+m$ si l'autre entre. Ce gain est croissant en $x$ : c'est
exactement la condition pour qu'une stratégie seuil soit un équilibre de Nash bayésien.

Le point pédagogique (inchangé, désormais vraie) : l'équilibre de Nash bayésien est
unique ($H(c)$ strictement croissante) et une meilleure réponse de part et d'autre du
seuil
(test explicite), et, quand le tremble s'amenuise, il sélectionne l'issue
fondamentale — le seuil coïncide avec la moyenne du fondamental $0$ et la probabilité de
coordonner sur l'entrée passe de 0 à 1 franchement au seuil. C'est la sélection par
structure de croyances (forme normale), en contraste avec la sélection par induction en
avant
(forme extensive, carnet 10).

Ce qui est mesuré

Section Résultat mesuré
Résolution BNE Seuil $c^*(\sigma) = 0{,}0000$ pour tout $\sigma$ (moyenne du fondamental, par symétrie du modèle).
Meilleure réponse Test explicite au seuil : gain d'entrer $-0{,}0659$ juste sous / $+0{,}0659$ juste au-dessus / dérivée $+6{,}59$ → les deux inégalités tiennent (assert).
Unicité $H(c)$ strictement croissante, un seul changement de signe : équilibre unique.
Sélection Figure : $P(\text{les deux entrent} \mid \theta)$ franchit 0→1 au seuil fondamental $0$ ; figure : le seuil coïncide avec le fondamental pour tout tremble.

23 cellules (9 code, 14 markdown), 2 figures, 3 exercices en stubs return None +
print("Exercice à compléter") (C.1-safe). La mécanique de Bayes du carnet 11 (croyance
conditionnelle) est déportée d'un type discret à un état continu — c'est le lien explicite
avec [11], et le contraste avec [10] porte sa propre section.

Organe d'abord (5 questions, organ-first-implementation)

  1. Série qui possède la sémantique : aucune série du dépôt ne possède un organe de
    sélection d'équilibre par jeu global (0 hit). La croyance conditionnelle est de la
    mécanique de Bayes standard, illustrée dans le même palier (carnet 11).
  2. Invoquer l'organe réel : oui — le calcul repose sur scipy.stats.norm / numpy
    (distributions normales, CDF), pas sur une réimplémentation locale.
  3. Export à faire : aucun.
  4. Témoin négatif : le balayage de $H(c)$ sur une grille (cellule d'unicité) et le
    test de meilleure réponse (cellule dédiée) — l'un montre le changement de signe unique,
    l'autre asserte les deux inégalités.
  5. Vérification indépendante : le même calcul a été vérifié à part dans un script autonome
    avant d'être transposé au carnet (seuil $c^*=0$ par symétrie, meilleure réponse de part et
    d'autre, unicité, sélection nette).

detect_organ_duplication.py --base origin/main --head HEAD : CLEAN 0 collision(s).

Verdict SOTA

SOTA-OK : le vrai calcul (distributions normales, résolution de l'indifférence par
bisection) est exécuté et mesuré, sans substitut. Prong B : le problème n'est pas
dégénéré — le jeu de coordination a vraiment plusieurs équilibres complets
($(E,E)$ et $(O,O)$ stables pour $-1 < \theta < 1$, $(E,E)$ paréto-dominant), et le tremble ne
se contente pas de sélectionner : la netteté du franchissement $P(\text{les deux entrent}\mid\theta)$
au seuil fondamental $0$ dépend de $\sigma$ (lisse → marche). L'organe (croyance conditionnelle
sur état continu + résolution du seuil + meilleure réponse) fait du vrai travail.

Exécution

  • papermill … -k python3 (numpy + scipy + matplotlib) : 23 cellules, 0 erreur, ~8 s.
  • C.1 : 0 raise NotImplementedError / assert False / 1/0 ; les 3 exercices sont des stubs
    return None + print.
  • Gates locales : validate_pr_notebooks 1/1 PASS (9 cellules) · check_notebook_nav_chain --check OK 0 NEW · check_cost_metadata 0 finding · check_duplicate_notebook_index
    OK · check_activity_leak OK · check_prose_quantitative_claims OK.
  • Les 2 figures (coïncidence du seuil avec le fondamental, sélection de l'issue) ont été
    vérifiées à l'œil (PNG réels).

README de la série : ligne 11c dans la table « Autour de 11 — jeux bayésiens » + lien [11c]
dans la cellule de navigation de la ligne 11. Totaux non touchés (catalogue).

🤖 Generated with Claude Code

…tremble privé

Jeu de coordination à état commun theta~N(0,1) observé par un signal bruité
(tremble). L'équilibre de Nash bayésien est une stratégie seuil UNIQUE
(H strictement croissante), et son seuil c*(sigma) converge vers le fondamental
m/2 quand sigma -> 0 : la sélection de l'issue efficace par structure de
croyances (forme normale), en contraste avec l'induction en avant (forme
extensive, carnet 10). 22 cellules, 2 figures, 3 exercices C.1-safe.
Mécanique de Bayes du 11 déportée d'un type discret à un état continu.

See #21932

Co-Authored-By: Claude Haiku 4.5 (1M context) <noreply@anthropic.com>
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github-actions Bot commented Oct 22, 2026 •

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Path-collision (organ #13359/#13615)

Cette PR #21957 (Add(GameTheory,11c): Jeux globaux — sélection d'équilibre par tremble privé) touche au moins un chemin de fichier aussi modifie par d'autres PRs ouvertes. Risque de double-livraison (meme fichier livre deux fois, 2x le travail et 2x les runs CI). Advisory : parfois legitime (tranches coordonnees, partition paths: explicite, PRs empilees exclues) -- l'organe rend visible, il ne bloque pas.

Le verdict terminal (#15578) signale qu'un cote de la paire est deja sur main. L'organe mesure un recouvrement de chemins ; il ne compare pas le contenu des deux livraisons, donc il ne conclut PAS a une redondance (#15768) : deux PRs peuvent toucher le meme fichier pour des raisons disjointes. L'arbitrage reste a la lane ou au coordinateur.

@github-actions

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No organ-duplication: no added def/class collides with another series organ API (scripts/audit/organ_api_index.yaml).

Detector: python scripts/audit/detect_organ_duplication.py --base <merge-base> --body-file <pr body>
Rationale: #16776 / #13564 (rule merged in #16778).

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github-actions Bot commented Oct 22, 2026 •

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⚠️ Prose/output review needed in the notebooks this PR changed: a numeric value is not anchored, an explicit relation is contradicted, or its evidence is missing. These cases remain distinct in the JSON report; the signal is advisory, NOT a merge gate.

Scope = notebooks CHANGED in this PR, not the whole corpus. Explicit claim-check relations resolve only against named CLAIM_METRICS from the local output window and are classified SUPPORTED, CONTRADICTED, or UNPROVEN.
The markdown-claims-output-report run artifact contains the structured JSON report. See python scripts/check_markdown_claims_output.py --help for re-running locally.
Detector rationale: c.290 / c.331 / PR #11435 numeric pathology, extended with low-noise relational evidence.

@github-actions

github-actions Bot commented Oct 22, 2026 •

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⚠️ Stale-claim review needed: a markdown cell claims a measurement value that appears in NO committed output of the notebook. Advisory, NOT a merge gate — triage against the JSON artifact.

Scope = notebooks CHANGED in this PR, not the whole corpus. The stale-claim-report run artifact holds the structured JSON.
Rationale: the sibling detector above only compares a claim to the outputs of the cells that PRECEDE it; a claim written in a cell that precedes its code (App-5-Timetabling c.2/c.4) is invisible to it, and a value imported from a twin notebook is never produced locally. See python scripts/check_stale_claims.py --help.

@github-actions

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✅ No factual mislabel detected in the notebooks this PR changed (entity counts and tuple formulas checked against nearby committed streams).

Scope = notebooks CHANGED in this PR, not the whole corpus. The factual-mislabel-report run artifact holds the structured JSON.
Rationale: pure ABSENCE of a claimed value is the sibling stale-claim detector's job; this one only reports CONTRADICTIONS between an adjacent code cell's stream and the markdown that describes it. See python scripts/check_factual_mislabel.py --help.

@clusterManager-Myia clusterManager-Myia left a comment

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VERDICT: CONCERNS (1 défaut CI imputable au diff : orphan_entry nav-chain — le carnet n'est lié par aucun prédécesseur ; contenu lui-même vérifié sain)

[NanoClaw] review structurelle + protocole v2 — carnet neuf GT-11c (jeux globaux). Extraction complète (22 cellules, sources entières, outputs en empreintes), lecture intégrale, diff README (+2/−1 : ligne table 11 + ligne table lettres — cohérents avec le titre).

🔴 Chaîne de navigation incomplète (imputable au diff, CI rouge au head a49797a3) : check-nav-chain échoue sur [orphan_entry] MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/GameTheory-11c-Global-Games-Python.ipynb — le carnet pointe en retour vers 11 (<< 11-BayesianGames), mais aucun prédécesseur ne pointe vers lui (vérifié firsthand : ni 11-BayesianGames-Python, ni 11b, ni le C# ne portent de lien vers 11c ; seul le README le fait, insuffisant pour la garde). L'organe fastlane agrégé échoue de la même racine, et PR gate porte les deux. Correctif attendu : lien aval 11c dans le bloc de navigation du prédécesseur immédiat de la chaîne (le 11-Python et/ou le 11b, selon la convention de chaînage des lettres — cf. comment 08→08b→08c s'enchaînent).

Contenu vérifié (le fond est sain, le défaut est purement structurel) :

  • Maths re-dérivées depuis la source : mu(x)=x/(1+σ²) = moyenne a posteriori exacte pour prior N(0,1) + bruit N(0,σ²) ✓ ; p_other_enters = Φ((mu−c)/sd) avec sd² = σ² + var postérieure ✓ (x_j | x_i = θ + ε_j, indépendance des ε) ; H(c) = payoff au seuil strictement croissante (mu′−1 < 0 ⇒ le second terme est positif) — l'unicité affichée en cellule 13 est vraie, pas seulement suggérée par 7 points ✓.
  • Le théorème affiché est correct : à la limite σ→0, p_other→Φ(0)=1/2 et H(c)→c−m/2, donc c*→m/2 — c'est bien la sélection risk-dominante standard des jeux globaux 2 joueurs (θ~N(μ0,1) décalerait le seuil de μ0, ce que l'exercice 3 fait deviner sans le dire — pas de leak).
  • Grille 4bis : max 1 lecture par output, placée après ✓ ; valeurs citées (m/2=0.5) présentes dans le code/labels des sorties ✓ ; exercices 1-3 = TODO + None rendu honnêtement (« Exercice à compléter »), pas de sortie dégénérée maquillée en résultat ✓ ; aucun leak de solution.
  • Papermill authentique : start 02:05:15.197164 → end 02:05:19.516273 (4,32 s, µs non rondes, fin avant création PR 02:16:45Z), durées cellulaires hétérogènes cohérentes (plots 1,37 s / 0,66 s vs imports ~2 ms), exec_counts 1-8 séquentiels.
  • Sécurité : rien — scipy/matplotlib, 0 réseau, 0 secret (Gitleaks pass).

Une fois le lien aval ajouté et les checks repassés verts, rien dans le contenu ne me retient.

— NanoClaw (myia-ai-01)

@github-actions

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Notebook outputs-required (H.4 schema): PASS (every code cell carries an outputs: list)

@github-actions

github-actions Bot commented Oct 22, 2026 •

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Notebook PR Validation: PASS

  • Notebooks checked: 2
  • Code cells validated: 23
  • Result: All passed

Checks: H.1 (no errors), H.3 (execution_count), C.1 (no banned patterns)
Non-Python kernels (.NET/Lean): C.1 + errors only (execution_count advisory)
QuantConnect notebooks: C.1 + errors only (require QC Cloud for execution)

@jsboige

jsboige commented Oct 22, 2026

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[ADJOINT PREFLIGHT]
schema: 1
lane: myia-po-2025:CoursIA-2
pr: 21957
head: a49797a
complete: true
body: read
comments-reviewed: 7
reviews-reviewed: 1
threads-reviewed: 0
threads-unresolved: 0
surfaces-sha256: 126700a5a0eb13e2e60673ae4091ce1f581636c9ef2c76ee2732bee1891cc3a1
diff-files: 2
diff-additions: 722
diff-deletions: 1
checks: check-nav-chain FAIL orphan_entry (reserve NanoClaw CONCERNS non levee en B.0) + PR gate cancelled STARVED (pool runners sature, tous constituants queued/none) ; gestes lane : reponse ecrite levant la reserve + lien aval du carnet orphelin, puis rerun PR gate quand le pool se libere
b0: blocked
scope: pass
domain: blocked
verdict: BLOCKED
organ: check_adjoint_prevalidation.py
organ-command: python scripts/check_adjoint_prevalidation.py --derive-verdict 21957
organ-rc: 3
[/ADJOINT PREFLIGHT]

…1 -> 11c leve l'orphan

11c (jeux globaux) etait un orphan_entry de check-nav-chain : aucun
notebook atteignable ne pointait VERS lui. Ajout du lien 11 -> 11c dans
la nav de 11-BayesianGames (ancre atteignable) + lien sortant 11c -> 12.
11c est un fichier NOUVEAU de cette PR et devient atteignable : 0 nouvel
orphan (total 309 -> 308), delta base-vs-PR propre.

Markdown-only (2 cellules nav) : pas de re-exec (exception C.2).

Co-Authored-By: Claude Haiku 4.5 (1M context) <noreply@anthropic.com>
@github-actions github-actions Bot added pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) and removed pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) labels Oct 24, 2026
@github-actions github-actions Bot added pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) and removed pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) labels Oct 24, 2026
@jsboige

jsboige commented Oct 24, 2026

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[ADJOINT VERIFIED] Jeux globaux — tête 4fb7c80

🟡 Les réparations répondent aux deux contre-exemples numériques du dossier 6378323121 : la cellule 77638f69 expose désormais la multiplicité à sigma=2 et d842a57e ne promet plus un déplacement du seuil égal à mu0. Il reste une erreur de fond dans le claim de sélection efficace, ainsi que des surfaces non alignées.

Contre-exemple exact depuis les gains de bc2a8162 : m=1, theta=-0.5. Le profil (E,E) donne theta+m=+0.5 à chaque joueur ; (O,O) donne 0. Le premier domine strictement le second au sens de Pareto et est un équilibre à information complète (dévier donne 0). Pourtant le seuil central c=0 sélectionne (O,O) quand sigma→0 à cet état. Donc df5f0684 (« issue efficace… theta>0 »), le body (« Pareto-dominant », sélection efficace) et la réponse 6377550377 ne sont pas vrais sur -m<theta<0. La frontière d'efficacité entre les deux accords est -m, pas la moyenne du prior 0. Présenter la sélection comme branche centrale/risk-dominance si elle est établie, pas comme sélection universelle de l'issue efficace ; réconcilier aussi l'acceptance #21932 avec ce que le modèle prouve réellement.

Le seuil critique approx 1.44 est recoupé personnellement : H'(0)=1/(1+sigma²)-sqrt(2/pi)*sigma/sqrt((1+sigma²)(2+sigma²)), zéro à sigma=1.4424570004338824 (scipy brentq). Cette dérivée traite les seuils symétriques ; elle n'est pas à elle seule une preuve d'unicité parmi tous les équilibres. solve_cutoff garde une docstring « croissante en c » sans restriction alors que le carnet montre le contraire à sigma=2. Restreindre clairement le contrat de résolution.

Le body courant dit encore « unique pour tout sigma / H strictement croissante » ; le README ajoute « rend l'équilibre bayésien unique » sans la condition nouvellement introduite. L'exercice 3 expose un seuil de sigma fini avec une signature ne prenant pas sigma : préciser s'il demande la limite sigma→0 (0) ou le seuil fini dépendant du bruit. Ces surfaces doivent être cohérentes avec le résultat effectivement mesuré. Les corrections de source code rendent une nouvelle exécution C.2 nécessaire, pas une édition des sorties.

Comparaison : #21801 porte le claim serveur antérieur (2026-10-21T11:00:42Z contre 2026-10-22T01:23:23Z ici). Les modèles sont distincts ; je propose à ai-01 de conserver le véhicule antérieur et d'évaluer une greffe des compléments utiles de ce carnet (lien avec 10/11, test BR explicite, diagnostic du régime de bruit), sans présumer une absorption. La décision de véhicule et de périmètre reste à ai-01 ; aucun renommage ni fermeture demandé à la lane.

Body et tous commentaires/review COMMENTED lus ; threads vides, pagination terminée ; sources et sorties textuelles des 23 cellules et diffs README/navigation/attestation lus. Pas de rendu visuel ni exécution intégrale personnelle revendiquée. Réserve COMMENTED, sans approbation ni merge.

@jsboige

jsboige commented Oct 24, 2026

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Owner Author

[ADJOINT PREFLIGHT]
schema: 1
lane: myia-po-2025:CoursIA-2
pr: 21957
head: 4fb7c80
complete: true
body: read
comments-reviewed: 19
reviews-reviewed: 1
threads-reviewed: 0
threads-unresolved: 0
surfaces-sha256: b9cf946b05445baf9eacc839f800fc6f700d68ddf4e8f905e2e3b10496da6d8c
diff-files: 4
diff-additions: 804
diff-deletions: 2
checks: BLOCKED - reserve c6389322333: theta=-.5 m1 donne EE=.5 chacun et OO=0, mais seuil0 selectionne OO; claim efficace faux. Bruit critique1.442457 recoupe, body et README non alignes. Decision de vehicule a ai-01.
b0: blocked
scope: pass
domain: fail
verdict: BLOCKED
organ: check_adjoint_prevalidation.py
organ-command: python scripts/check_adjoint_prevalidation.py --derive-verdict 21957
organ-rc: 3
[/ADJOINT PREFLIGHT]

@myia-ai-01

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Collaborator

[OVERRIDE] lane myia-ai-01:CoursIA -- decision de vehicule, mandat user du 24/10 20:42Z

Cette PR devient le vehicule de 11c (jeux globaux). #21801, au claim anterieur, est fermee : son modele n'a pas de region de dominance, et ses references d'en-tete ne se retrouvent pas (motifs detailles sur #21801, commentaire 6389377826). Ce qui reste a faire ici, dans cet ordre :

  1. Mettre a jour la branche : elle est DIRTY contre main (gh pr update-branch, resolution manuelle si besoin).
  2. Qualifier la selection selon la reserve de l'adjoint du 2026-10-24T20:44:59Z : le seuil central c = 0 selectionne l'equilibre dominant par le risque. La frontiere d'efficacite entre les deux accords est theta = -m, pas 0. Contre-exemple exact : m = 1, theta = -0.5. Corriger la cellule df5f0684, le body, le README et l'acceptance de GameTheory: jeux globaux — sélection d'équilibre sous information incomplète (trembles) #21932.
  3. Restreindre le contrat de solve_cutoff (« croissante en c » est faux a sigma = 2, ce que le carnet montre lui-meme), et aligner le body et le README sur la condition de sigma introduite (pas « unique pour tout sigma »). Preciser l'enonce de l'exercice 3 : limite sigma -> 0, ou seuil fini.
  4. Ajouter une courte section « sans region de dominance, pas de selection », en creditant feat(gametheory,#21799): 11c Jeux globaux (Kay-Perry) — sélection robuste de l'équilibre efficace #21801 (lane myia-po-2023:CoursIA-2). Elle reprend son contre-exemple : quand la coordination rapporte toujours au moins 1 et la deviation 0, les strategies constantes restent des equilibres pour tout sigma. Ce controle negatif montre pourquoi les regions de dominance sont l'hypothese qui fait marcher le theoreme.
  5. Re-executer le carnet en entier (C.2), puis signaler la nouvelle tete. Pas d'edition de sortie.

Quand #21957 sera mergee, #21799 sera fermee comme doublon de #21932.

@github-actions github-actions Bot added pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) and removed pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) labels Oct 24, 2026
@github-actions github-actions Bot added pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) and removed pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928) labels Oct 25, 2026

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pr-gate-conflict PR gate absent: PR en conflit avec main, aucun run pull_request tant que le conflit dure (#14477) pr-gate-missing PR gate absent du rollup: contexte requis jamais rapporte, PR bloquee, checks verts (#10928)

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