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Expand Up @@ -16,7 +16,7 @@
"source": [
"# GameTheory 04e — Oracles réflexifs, décision causale et équilibre de Nash\n",
"\n",
"**Navigation** : [<< 4d-Marchandage-Asymetrique](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) | [Index](README.md) | [4f-Theories-Decision-Predicteur >>](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb)\n",
"**Navigation** : [<< 4d-Marchandage-Asymetrique](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) | [Index](README.md) | [DecInfer 11-Théories-Decision-Predicteur (inter-séries) >>](../Probas/DecisionTheory/DecInfer/DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb)\n",
"\n",
"> **Source primaire** : Benja Fallenstein, Jessica Taylor, Paul F. Christiano (2015), *Reflective Oracles: A Foundation for Classical Game Theory*. arXiv : [1508.04145](https://arxiv.org/abs/1508.04145). Bibliothèque canonique privée : `G:\\Mon Drive\\MyIA\\IA\\Bibliographie IA\\GameTheory\\2015 - Fallenstein Taylor Christiano - Reflective Oracles - A Foundation for Classical Game Theory.pdf` (SHA-256 `c0ae7668...ee6653`).\n",
"\n",
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Expand Up @@ -16,9 +16,9 @@
"source": [
"# GameTheory 04g — Supermodularité et treillis des équilibria\n",
"\n",
"**Navigation** : [<< 4f-Theories-Decision-Predicteur](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) | [Index](README.md)\n",
"**Navigation** : [<< 4e-Reflective-Oracles](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) | [Index](README.md)\n",
"\n",
"**Autres approfondissements de 04** : [4-NashEquilibrium (track principal)](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) · [4b-Lean-NashExistence](GameTheory-04b-Lean-NashExistence-Lean.ipynb) · [4c-NashExistence](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [4d-Marchandage-Asymetrique](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) · [4e-Reflective-Oracles](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) · [4f-Theories-Decision-Predicteur](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) · [4h-Routing-PriceOfAnarchy](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Python.ipynb)\n",
"**Autres approfondissements de 04** : [4-NashEquilibrium (track principal)](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) · [4b-Lean-NashExistence](GameTheory-04b-Lean-NashExistence-Lean.ipynb) · [4c-NashExistence](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [4d-Marchandage-Asymetrique](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) · [4e-Reflective-Oracles](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) · [4h-Routing-PriceOfAnarchy](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Python.ipynb)\n",
"\n",
"**Kernel** : Python 3\n",
"\n",
Expand Down Expand Up @@ -1895,9 +1895,9 @@
"source": [
"***\n",
"\n",
"**Navigation** : [<< 4f-Theories-Decision-Predicteur](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) | [Index](README.md)\n",
"**Navigation** : [<< 4e-Reflective-Oracles](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) | [Index](README.md)\n",
"\n",
"**Autres approfondissements de 04** : [4-NashEquilibrium (track principal)](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) · [4b-Lean-NashExistence](GameTheory-04b-Lean-NashExistence-Lean.ipynb) · [4c-NashExistence](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [4d-Marchandage-Asymetrique](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) · [4e-Reflective-Oracles](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) · [4f-Theories-Decision-Predicteur](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) · [4h-Routing-PriceOfAnarchy](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Python.ipynb)"
"**Autres approfondissements de 04** : [4-NashEquilibrium (track principal)](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) · [4b-Lean-NashExistence](GameTheory-04b-Lean-NashExistence-Lean.ipynb) · [4c-NashExistence](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [4d-Marchandage-Asymetrique](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) · [4e-Reflective-Oracles](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) · [4h-Routing-PriceOfAnarchy](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Python.ipynb)"
]
}
],
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Expand Up @@ -18,7 +18,7 @@
"\n",
"Le carnet [GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) calcule des équilibres de Nash en stratégies mixtes sur des matrices de paiements **numériques**. Mais d'où viennent ces nombres ? La condition d'indifférence qui détermine un équilibre mixte — « le gain espéré de chaque action jouée est égal » — compare des **espérances de nombres**, pas des classements : elle suppose que les paiements sont des **utilités cardinales**, construites depuis des préférences sur des loteries. Ce carnet construit ce chaînon manquant : le théorème de représentation de von Neumann-Morgenstern (vNM), l'élicitation d'une utilité normalisée, l'équivalence certaine et la prime de risque, puis — c'est sa contribution propre — il **mesure ce que l'aversion au risque fait aux équilibres des jeux mêmes du palier 04** (Dilemme du Prisonnier, Stag Hunt, Battle of the Sexes, Matching Pennies).\n",
"\n",
"**Position dans la série** : accretion du palier 04 (les équilibres mixtes deviennent des équilibres *en utilités* ; le carnet [GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) couvre l'autre lecture des mixtes, comme croyances, et non comme utilités). Source principale : Bonanno (2015), ch. 4 « Expected Utility » — lu intégralement sur la copie archivée du gisement (`G:\\Mon Drive\\MyIA\\IA\\Bibliographie IA\\GameTheory\\`)."
"**Position dans la série** : accretion du palier 04 (les équilibres mixtes deviennent des équilibres *en utilités* ; le carnet [DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb](../Probas/DecisionTheory/DecInfer/DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) couvre l'autre lecture des mixtes, comme croyances, et non comme utilités). Source principale : Bonanno (2015), ch. 4 « Expected Utility » — lu intégralement sur la copie archivée du gisement (`G:\\Mon Drive\\MyIA\\IA\\Bibliographie IA\\GameTheory\\`)."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -1220,7 +1220,7 @@
"3. **Knight, V. & Campbell, J. (2018).** *Nashpy: A Python library for the computation of Nash equilibria.* Journal of Open Source Software 3(30): 904. doi:10.21105/joss.00904. — recalcule ici les équilibres des jeux transformés (section 6), indépendamment de la formule d'indifférence.\n",
"4. **Jensen, J. L. W. V. (1906).** *Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes.* Acta Mathematica 30: 175-193. — l'inégalité de convexité qui fonde $CE(L) \\le \\mathbb{E}[L]$ pour toute utilité concave (prime de risque positive de l'averse).\n",
"\n",
"> **Lien avec le palier 04** : les jeux mesurés en section 6 sont exactement ceux de [GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) (ses sections 2 et 4). La lecture « croyances » des stratégies mixtes est traitée dans [GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb)."
"> **Lien avec le palier 04** : les jeux mesurés en section 6 sont exactement ceux de [GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) (ses sections 2 et 4). La lecture « croyances » des stratégies mixtes est traitée dans [DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb](../Probas/DecisionTheory/DecInfer/DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb)."
]
},
{
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"2. le **théorème de Pearce (1984)** — jamais-meilleure-réponse *si et seulement si* dominée par une stratégie mixte — est vérifié numériquement **dans les deux sens**, par programmation linéaire ;\n",
"3. l'**IDSDS cardinal** (itération de la suppression) définit les stratégies rationalisables ; sur les jeux mêmes du palier 04 (Dilemme du Prisonnier, Battle of the Sexes, chasse au cerf, Matching Pennies), on mesure que l'inclusion dans les équilibres est **stricte dès qu'aucune dominance n'amorce la purge**.\n",
"\n",
"**Position dans la série** : accrétion du palier 04 — la rationalisabilité est la question « que délie la seule rationalité, sans équilibre ? » que le calcul des mixtes suppose tranchée. Le carnet 04i (Utilité Espérée et Risque) construit les utilités cardinales que la dominance par stratégies mixtes requiert ; [GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) lit les mixtes comme des croyances ; [GameTheory-02d-Epistemique-Connaissance-Commune-Python.ipynb](GameTheory-02d-Epistemique-Connaissance-Commune-Python.ipynb) construit les opérateurs de connaissance que la lecture épistémique (section 5) consomme. Source principale : Bonanno (2015), ch. 5.4 « Strict dominance and rationalizability » (p. 201-204), lu intégralement sur la copie archivée du gisement (`G:\\Mon Drive\\MyIA\\IA\\Bibliographie IA\\GameTheory\\`)."
"**Position dans la série** : accrétion du palier 04 — la rationalisabilité est la question « que délie la seule rationalité, sans équilibre ? » que le calcul des mixtes suppose tranchée. Le carnet 04i (Utilité Espérée et Risque) construit les utilités cardinales que la dominance par stratégies mixtes requiert ; [DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb](../Probas/DecisionTheory/DecInfer/DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) lit les mixtes comme des croyances ; [GameTheory-02d-Epistemique-Connaissance-Commune-Python.ipynb](GameTheory-02d-Epistemique-Connaissance-Commune-Python.ipynb) construit les opérateurs de connaissance que la lecture épistémique (section 5) consomme. Source principale : Bonanno (2015), ch. 5.4 « Strict dominance and rationalizability » (p. 201-204), lu intégralement sur la copie archivée du gisement (`G:\\Mon Drive\\MyIA\\IA\\Bibliographie IA\\GameTheory\\`)."
]
},
{
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4 changes: 2 additions & 2 deletions MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/README.md
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Expand Up @@ -106,7 +106,7 @@ On apprend à représenter un jeu sous forme normale, puis à le résoudre : dom
| 01 | Mise en route — [Python](GameTheory-01-Setup-Python.ipynb) | Installation de Nashpy et OpenSpiel, premier dilemme du prisonnier | 20 min | Découverte | — |
| 02 | Forme normale — [Python](GameTheory-02-NormalForm-Python.ipynb) ([suite](GameTheory-02-NormalForm-Part2-Python.ipynb)) · [C#](GameTheory-02-NormalForm-CSharp.ipynb) ([suite](GameTheory-02-NormalForm-Part2-CSharp.ipynb)) | Matrices de gains, dominance, meilleure réponse ; la suite énumère les supports mixtes d'un jeu N×N | 45 min | Découverte | [02b](GameTheory-02b-Lean-Definitions-Lean.ipynb) · [02c](GameTheory-02c-Travelers-Dilemma-Python.ipynb) · [02d](GameTheory-02d-Epistemique-Connaissance-Commune-Python.ipynb) · [02e](GameTheory-02e-IESDS-Rationalisation-Python.ipynb) |
| 03 | Topologie des jeux 2×2 — [Python](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-03-Topology2x2-CSharp.ipynb) | La table périodique de Robinson-Goforth : classer tous les jeux 2×2 ordinaux et dériver leur quotient | 80 min | Licence | [03b](GameTheory-03b-Chambres-Murs-Chemins-Lean-Python.ipynb) · [03d](GameTheory-03d-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) · [03e](GameTheory-03e-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb) |
| 04 | Équilibre de Nash — [Python](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-04-NashEquilibrium-CSharp.ipynb) | Nash pur et mixte, Lemke-Howson, analyse paramétrique | 60 min | Découverte | [04b](GameTheory-04b-Lean-NashExistence-Lean.ipynb) · [04c](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [04d](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) · [04e](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) · [04f](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) · [04g](GameTheory-04g-Supermodularite-Python.ipynb) · [04h](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Python.ipynb) · [04h-Lean](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Lean.ipynb) · [04i](GameTheory-04i-Utilite-Esperee-Risque-Python.ipynb) · [04j](GameTheory-04j-Rationalisabilite-Python.ipynb) · [04k](GameTheory-04k-Equilibre-Correle-Python.ipynb) |
| 04 | Équilibre de Nash — [Python](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-04-NashEquilibrium-CSharp.ipynb) | Nash pur et mixte, Lemke-Howson, analyse paramétrique | 60 min | Découverte | [04b](GameTheory-04b-Lean-NashExistence-Lean.ipynb) · [04c](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [04d](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) · [04e](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) · [04g](GameTheory-04g-Supermodularite-Python.ipynb) · [04h](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Python.ipynb) · [04h-Lean](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Lean.ipynb) · [04i](GameTheory-04i-Utilite-Esperee-Risque-Python.ipynb) · [04j](GameTheory-04j-Rationalisabilite-Python.ipynb) · [04k](GameTheory-04k-Equilibre-Correle-Python.ipynb) |
| 05 | Jeux à somme nulle — [Python](GameTheory-05-ZeroSum-Minimax-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-05-ZeroSum-Minimax-CSharp.ipynb) | Théorème minimax de von Neumann, programmation linéaire primal/dual | 40 min | Découverte | [05b](GameTheory-05b-Lean-Minimax-Lean.ipynb) · [05c](GameTheory-05c-KKT-Dualite-Lagrangienne-Python.ipynb) |
| 06 | Évolution de la confiance — [Python](GameTheory-06-EvolutionTrust-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-06-EvolutionTrust-CSharp.ipynb) | Tournoi d'Axelrod, tit-for-tat, dynamique du réplicateur, processus de Moran en population finie | 65 min | Découverte | [06b](Dynamics/Dynamics-02-Jeux-Repetes-Lean-Python.ipynb) · [06c](Dynamics/Dynamics-01-Jeux-Repetes-Folk-Theorem-Python.ipynb) · [06d](Dynamics/Dynamics-03-Sympathie-vs-Engagement-Python.ipynb) · [06e](Dynamics/Dynamics-04-Open-Source-Game-Theory-Python.ipynb) · [06f](Dynamics/Dynamics-05-Agents-Bornes-Python.ipynb) · [06f bis](Dynamics/Dynamics-06-Preuves-Bornees-Cout-du-Raisonnement-Python.ipynb) · [06g](Dynamics/Dynamics-05-Agents-Bornes-Lean.ipynb) · [06g bis](Dynamics/Dynamics-07-Equilibres-par-Simulation-Python.ipynb) · [06h](Dynamics/Dynamics-08-Institutions-Transparentes-Python.ipynb) · [06k](Dynamics/Dynamics-04b-FairBot-Loeb-Lean.ipynb) |

Expand Down Expand Up @@ -213,7 +213,7 @@ Ces lettres prolongent la table périodique du 03 en une géométrie de l'espace
| 04c | Point fixe discriminant — [Python](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-04c-NashExistence-CSharp.ipynb) | Brouwer rendu testable : la carte `perturbed_br` déplace un profil non équilibré et laisse fixe l'équilibre (voir [Pour aller plus loin](#pour-aller-plus-loin)) | Python · C# | Licence |
| 04d | [Marchandage asymétrique](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) | Point de désaccord, faisceau de dépendance, contre-exemple au principe du moindre intérêt | Python | Licence |
| 04e | [Oracles réflexifs](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) | Fallenstein, Taylor et Christiano (2015) : un agent qui raisonne sur un modèle de lui-même, l'écart CDT/EDT, un Nash réflexivement cohérent | Python | Recherche |
| 04f | [Théories de la décision face à un prédicteur](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) | EDT, CDT et UDT sur Newcomb, la lésion de Fisher et d'autres problèmes dans un seul cadre générique ; 2TDT-1CDT ; inattention rationnelle | Python | Recherche |
| 04f → DecInfer | [Théories de la décision face à un prédicteur](../Probas/DecisionTheory/DecInfer/DecInfer-11-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) — *descendu vers l'arc décision de Probas ([DecInfer-11](../Probas/DecisionTheory/DecInfer/README.md)) : EDT, CDT et UDT sont des théories de la décision, non des équilibres* | EDT, CDT et UDT sur Newcomb, la lésion de Fisher et d'autres problèmes dans un seul cadre générique ; 2TDT-1CDT ; inattention rationnelle | Python | Recherche |
| 04g | [Supermodularité et treillis des équilibres](GameTheory-04g-Supermodularite-Python.ipynb) | Complémentarité stratégique : tests de supermodularité et de différences croissantes sur un treillis produit, meilleure réponse monotone, ensemble des équilibres purs de Nash comme treillis complet (Topkis, Milgrom-Roberts, Zhou), comparaison monotone et bande d'hystérésis ; ce que ce treillis doit aux gains et non aux préférences | Python | Licence |
| 04h | Jeux de routage & price of anarchy — [Python](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Python.ipynb) · [Lean](GameTheory-04h-Routing-PriceOfAnarchy-Lean.ipynb) | Le price of anarchy **mesuré** côté Python : équilibre de Wardrop vs optimum social sur l'instance de Pigou (PoA = 4/3), la borne 4/3 de Roughgarden–Tardos pour les latences linéaires, et la frontière de validité du chiffre ; **prouvé** côté Lean : la borne atomique 2× par le potentiel de Rosenthal entier (chaîne C ≤ Φ′ ≤ 2C, module lake `CongestionGames`), témoin exact 2 et contre-exemple 15/7 | Python · Lean | Recherche |
| 04i | [Utilité espérée et aversion au risque](GameTheory-04i-Utilite-Esperee-Risque-Python.ipynb) | Le chaînon manquant des paiements du 04 : théorème de représentation vNM, élicitation par équivalence de probabilité, équivalent certain et prime de risque, puis mesure de ce que l'aversion au risque fait aux jeux mêmes du palier 04 — équilibres purs invariants, équilibres mixtes déplacés (Bonanno ch. 4) | Python | Licence |
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