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Fix(density,#13410): Image 05-0 generateurs symboliques -- 3 ajouts ancrees (986 -> 1268 c/cell) #22175

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Oct 24, 2026
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Fix(density,#13410): Image 05-0 generateurs symboliques -- 3 ajouts ancrees (986 -> 1268 c/cell) #22175

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Fix(density,#13410): Image 05-0 generateurs symboliques -- transition…
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jsboige Oct 24, 2026
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49 changes: 41 additions & 8 deletions MyIA.AI.Notebooks/GenAI/Image/05-History/05-0-Generateurs-Symboliques.ipynb
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Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -86,7 +86,9 @@
"La tortue Logo est le générateur le plus simple du corpus : quelques dizaines\n",
"de caractères de code, un rendu d'une complexité visuelle surprenante. La\n",
"**rosace** est l'exemple canonique : *répéter N fois un polygone en tournant\n",
"d'un peu plus que l'angle du polygone*.\n"
"d'un peu plus que l'angle du polygone*.\n",
"\n",
"Une question à garder en tête avant d'exécuter : *pourquoi la figure se referme-t-elle exactement ?* Parce que la rotation entre deux carrés divise le tour complet — tourner de 30° referme le motif après 360 ÷ 30 = **12 carrés**, ni 11 ni 13. Cette arithmétique minuscule tient lieu de plan de composition : la cellule suivante n'écrit aucun des 48 segments du rendu, seulement la loi de leur disposition."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -192,7 +194,9 @@
"cinq `F`, tours de ±60°). La Koch *triadique* canonique (1904) est sa cousine\n",
"à quatre segments et tours de 120° ; nous gardons la variante quadratique,\n",
"plus simple à tracer, en citant ses vrais chiffres. Le programme qui\n",
"dessine n'est plus écrit à la main : il est **généré par la règle**.\n"
"dessine n'est plus écrit à la main : il est **généré par la règle**.\n",
"\n",
"La croissance est donc *prévisible exactement* : l'itération k produit 5^k segments — 625 après quatre itérations (le compteur qu'affichera la cellule suivante), 3 125 après cinq (la valeur que mesurera la section 5). Aucune heuristique : la grammaire donne le compte avant même l'exécution."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -286,7 +290,9 @@
"segments : la règle les a *engendrés*. C'est la définition opérationnelle de l'art\n",
"algorithmique — et le chaînon que la démoscène (jalon suivant de l'Epic)\n",
"poussera jusqu'à l'intro 64 ko : l'itération ici est explicite, là elle sera\n",
"cachée dans une boucle de compression.\n"
"cachée dans une boucle de compression.\n",
"\n",
"La sortie de la cellule donne le compte exact : la chaîne engendrée pèse **1 249 caractères** — un programme que personne n'a écrit — pour 625 segments tracés, contre **12 caractères** de description (`F` + la règle `F+F-F-F+F` + deux angles, tel que le comptera la section 5). Le facteur d'expansion dépasse la centaine : c'est lui, l'art algorithmique."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -369,6 +375,16 @@
"plt.show()\n"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "cell-72281947",
"metadata": {},
"source": [
"**Transition — deux façons de montrer le temps**\n",
"\n",
"Les deux figures qui encadrent cette transition représentent le même objet — une dynamique — mais ne lui donnent pas la même place. L'automate 1D peut empiler ses générations : chaque état n'est qu'une ligne de cellules, et l'image de la règle 110 est un **diagramme espace-temps** où le temps se lit verticalement, toute la trajectoire (60 évolutions depuis la cellule unique) visible d'un coup. Le Game of Life, lui, remplit déjà le plan avec un seul état : la seconde dimension ne laisse aucune place au temps, et la figure échantillonne — quatre instantanés de la même grille à t = 0, 8, 16, 24. Entre deux instantanés consécutifs, le planeur de période 4 accomplit exactement deux translations diagonales ; sur la figure complète, six (24 générations ÷ 4). Ce que l'œil vérifie d'un coup dans le premier cas, il le reconstitue par différences dans le second.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
Expand Down Expand Up @@ -453,7 +469,9 @@
"C'est la frontière exacte où ce rayon s'arrête : à partir de\n",
"[05-1](05-1-DiscoDiffusion-CLIP-Guided-Diffusion.ipynb), la règle cessera\n",
"d'être écrite par l'humain pour être **apprise** — mais la signature\n",
"description-courte → image-riche restera la même à travers tout le rayon.\n"
"description-courte → image-riche restera la même à travers tout le rayon.\n",
"\n",
"Les quatre panneaux `t = 0, 8, 16, 24` de la seconde figure le montrent sans calcul : le même motif de cinq cellules réapparaît décalé d'une case en diagonale à chaque période de quatre générations — huit générations, deux pas de vol. Rien n'est stocké ni transmis d'une frame à l'autre : c'est *la règle locale* qui transporte l'information."
]
},
{
Expand All @@ -478,7 +496,12 @@
"- la **description** est la règle seule (axiome + règle, hors code d'affichage\n",
" et d'interprétation) ;\n",
"- le **rendu** est la sortie visuelle — mesurée par le nombre de segments\n",
" tracés, puis par le poids de l'image PNG rendue.\n"
" tracés, puis par le poids de l'image PNG rendue.\n",
"\n",
"Deux conventions rendent la mesure honnête :\n",
"\n",
"- le rendu PNG est une borne **conservatrice** : le format compresse déjà fortement l'image (zones uniformes) — la figure règle 110 (700×500 pixels) en bitmap gris brut non compressé pèserait ≈ 340 Ko, deux ordres de grandeur au-dessus des 2 661 octets du PNG mesuré ; le ratio affiché est donc un *plancher* ;\n",
"- la description exclut l'**interpréteur** : on compte la règle seule, pas les lignes de NumPy/Matplotlib qui l'exécutent — la convention de la complexité de Kolmogorov (tout dépend du langage de description), assumée d'autant plus facilement que les trois familles partagent ici le même interpréteur : la comparaison entre elles reste équitable."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -601,7 +624,15 @@
"## 6. Exercices\n",
"\n",
"Trois exercices, dans l'esprit du corpus : le squelette s'exécute, la\n",
"réalisation vous appartient.\n"
"réalisation vous appartient.\n",
"\n",
"Ce que chaque exercice mesure, pour le vérifier vous-même :\n",
"\n",
"1. **Flocon variant** — en écrivant votre règle, comptez ses `F` : c'est le facteur de croissance par itération (celle de Koch en compte cinq, d'où 625 segments en quatre itérations). Votre grammaire aura la même signature description-courte → rendu-multiplié, avec un exposant différent.\n",
"2. **Période du blinker** — la question n'est pas « est-ce joli ? » mais « l'orbite se referme-t-elle ? » : cherchez dans l'histoire une ligne strictement identique à une ligne antérieure — si oui, tout le futur est déjà déterminé à l'identique et la structure est un oscillateur ; si non, la graine produit une trajectoire qui croît encore, comme la cellule unique de la figure.\n",
"3. **Votre rosace** — l'espace des paramètres `(n_petales, cote)` est le vrai sujet : c'est l'écart entre l'angle de rotation et l'angle du polygone qui décide si les branches se chevauchent, se touchent ou laissent un vide au centre.\n",
"\n",
"Chacun revient sur une famille du jalon : l'exercice 1 réécrit la grammaire de la section 3 (l'axiome change, la règle reste), l'exercice 2 réinterroge la règle 110 de la section 4 à partir d'une autre graine, l'exercice 3 repart de la rosace de la section 2 et pousse la mesure de la section 5. Les indices des squelettes suffisent — aucun des trois ne demande de machinerie nouvelle."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -739,11 +770,13 @@
"raconte comment l'apprentissage a repris cette signature : la démoscène en\n",
"poussera le ratio à l'extrême (jalon 2), le low-complexity art le théorisera\n",
"(Schmidhuber, jalon 3 — jointure avec l'[Epic #16775](https://github.com/jsboige/CoursIA/issues/16775)),\n",
"les GANs puis la CLIP-guided diffusion en changeront le moteur.\n",
"les GANs puis la CLIP-guided diffusion en changeront le moteur. Le ratio mesuré ici — **×1030** pour Koch, **×2365** pour la règle 110 — est la grandeur dont toute la suite du rayon suivra les variations.\n",
"\n",
"Les deux ratios mesurés en section 5 — ×1030 pour Koch, ×2365 pour la règle 110 — sont la baseline chiffrée de tout le rayon : la démoscène les poussera vers le million en 64 ko, et la diffusion guidée par CLIP changera le moteur sans changer l'ordre de grandeur du contrat (une description minuscule, un rendu riche) — ce qui changera, c'est qui écrit la description.\n",
"\n",
"**Rattachements** : Epic #16774 (jalon 1) · Epic #16775 (jointure\n",
"low-complexity art) · le zoo A4 de [GOL-01](../../../SymbolicAI/Lean/GOL/GOL-01-Regles-Vie-Lean.ipynb)\n",
"porte déjà la moitié formelle de l'automate cellulaire.\n"
"porte déjà la moitié formelle de l'automate cellulaire."
]
}
],
Expand Down
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