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Expand Up @@ -2326,7 +2326,7 @@
"\n",
"Et il établit honnêtement la frontière : **aucune** des notions naturelles testées ici (classes de meilleures réponses, signatures d'équilibres, orbites, arêtes) ne produit 37. La dérivation du tore exige la construction du livre (un complexe de dimension 2, pas un simple comptage) : ce point précis reste une dette ouverte, documentée en section 6.\n",
"\n",
"**Prérequis internes** : section 3 (les swaps comme générateurs), section 5 (structure de Nash). Voir aussi GameTheory-03h pour le versant morphismes."
"**Prérequis internes** : section 3 (les swaps comme générateurs), section 5 (structure de Nash). Voir aussi GameTheory-03f pour le versant morphismes."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -3171,7 +3171,7 @@
"- Robinson, D. & Goforth, D. (2005). *The Topology of the 2×2 Games*. Routledge — source du 144 et du tore ; le 144 est ici **dérivé**, le tore reste **rapporté**.\n",
"- Rapoport, A. & Guyer, M. (1966). A taxonomy of 2x2 games. *General Systems* 11 — le 78 historique, retrouvé par le calcul (section 9.4).\n",
"- EPIC #12207, section 3 (dettes de vérification) — le présent notebook paie les items dérivables sans le texte source et délimite le reste.\n",
"- Les swaps adjacents comme générateurs : GameTheory-03a ; le versant morphismes : GameTheory-03h ; les murs et chambres : GameTheory-03b."
"- Les swaps adjacents comme générateurs : GameTheory-03a ; le versant morphismes : GameTheory-03f ; les murs et chambres : GameTheory-03b."
]
},
{
Expand Down
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Expand Up @@ -23,7 +23,7 @@
"1. **Le générateur propose** — un parcours en largeur (BFS) explore l'espace niveau par niveau et produit un plus court chemin candidat.\n",
"2. **Le certificat garantit** — un module compagnon en Lean (`game_theory_lean/Swaps/Basic.lean`, écrit pour ce notebook) certifie qu'un chemin proposé est bien formé et mène bien de l'arrivée au départ ; sur le cas témoin Dilemme → Chicken, il certifie aussi qu'aucun chemin plus court n'existe. Le générateur Python et le vérificateur Lean restent deux artefacts distincts,chacun à sa place.\n",
"\n",
"**Prérequis** : GameTheory-3 (générateurs $R_{12}/R_{23}/R_{34}/C_{12}/C_{23}/C_{34}$), GameTheory-3b (codimension, murs, facettes), GameTheory-03h (deux espèces de flèches). Toutes les mesures de ce notebook sont calculées sur l'espace complet des 576 jeux stricts — le quotient par renommage des stratégies (144 classes) est une dette rapportée, jamais affirmée ici."
"**Prérequis** : GameTheory-3 (générateurs $R_{12}/R_{23}/R_{34}/C_{12}/C_{23}/C_{34}$), GameTheory-3b (codimension, murs, facettes), GameTheory-03f (deux espèces de flèches). Toutes les mesures de ce notebook sont calculées sur l'espace complet des 576 jeux stricts — le quotient par renommage des stratégies (144 classes) est une dette rapportée, jamais affirmée ici."
]
},
{
Expand Down
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Expand Up @@ -16,7 +16,7 @@
"source": [
"# GameTheory 3b : Chambres, murs, codimension — les jeux à égalités comme objets botaniques\n",
"\n",
"> **Troisième volet géométrique du chantier des jeux 2×2** — après [GameTheory-03-Topology2x2-Python](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) (la topologie des 576 jeux stricts et la grammaire des swaps) et [GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) (quand un swap préserve-t-il les équilibres), ce notebook décrit **l'espace lui-même** dans lequel ces transformations se déplacent.\n",
"> **Troisième volet géométrique du chantier des jeux 2×2** — après [GameTheory-03-Topology2x2-Python](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) (la topologie des 576 jeux stricts et la grammaire des swaps) et [GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) (quand un swap préserve-t-il les équilibres), ce notebook décrit **l'espace lui-même** dans lequel ces transformations se déplacent.\n",
"\n",
"**La thèse, en une phrase** : un jeu à égalités (*tie game*) n'est pas un jeu « plus flou » ou « plus général » qu'un jeu strict — c'est un objet **de dimension inférieure**, un mur où des chambres se touchent.\n",
"\n",
Expand Down Expand Up @@ -1323,7 +1323,7 @@
"- **Dettes ouvertes (HARD)** : (1) quotient 576→144 à re-dériver ; (2) groupe $S_4 \\times S_4$ et son action ; (3) tore à 37 trous ; (4) arXiv 2309.15981, 2102.00053, 1704.02230 — identités vérifiées firsthand (passe #11168 du 2026-08-31 : Tohmé & Viglizzo 2023 · Czechowski & Piliouras 2021 · Hedges 2017) ; lecture intégrale ouverte.\n",
"- **Vocabulaire** : volontairement minimal — chambres, murs, strates, codimension, facettes. Aucun vocabulaire faisceautique au-delà de ce que le notebook calcule.\n",
"\n",
"*Chantier des jeux 2×2 — voir aussi* : [GT-3 Topology2x2](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) (l'espace et la grammaire) · [GT-3h Deux-Espèces-de-Flèches](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) (quand un swap est un morphisme) · GT-3c « chemin minimal de swaps » ([issue #12222](https://github.com/jsboige/CoursIA/issues/12222), à venir)."
"*Chantier des jeux 2×2 — voir aussi* : [GT-3 Topology2x2](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) (l'espace et la grammaire) · [GT-3h Deux-Espèces-de-Flèches](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) (quand un swap est un morphisme) · GT-3c « chemin minimal de swaps » ([issue #12222](https://github.com/jsboige/CoursIA/issues/12222), à venir)."
]
}
],
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Expand Up @@ -16,7 +16,7 @@
"source": [
"# GameTheory-3c — Le joueur LLM dans le tableau périodique\n",
"\n",
"**Navigation** : [GameTheory-3](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) (chambres Robinson-Goforth) · [GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python](GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python.ipynb) · [GameTheory-3g](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) (morphisme fini)\n",
"**Navigation** : [GameTheory-3](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) (chambres Robinson-Goforth) · [GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python](GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python.ipynb) · [GameTheory-3f](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) (morphisme fini)\n",
"\n",
"**Source** : le papier *Playing Repeated Games with Large Language Models* (Nature Human Behaviour, [s41562-025-02172-y](https://www.nature.com/articles/s41562-025-02172-y)).\n",
"\n",
Expand Down Expand Up @@ -1519,11 +1519,11 @@
"- Robinson & Goforth, *The Topology of the 2x2 Games* (2005) — implémentation dans `GameTheory-3` cellule 5 (`OrdinalGame`).\n",
"- Bruns, *Austausch und Gerechtigkeit* (1975) — notion de transmutation (information nouvelle vs déplacement), voir aussi GameTheory-3h (Loi III, transformations vs morphismes).\n",
"- GameTheory-3 (chambres R-G) : [GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb)\n",
"- GameTheory-3h (morphisme fini, swaps préservants) : [GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb)\n",
"- GameTheory-3h (morphisme fini, swaps préservants) : [GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb)\n",
"\n",
"***\n",
"\n",
"**Navigation** : [GameTheory-3](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) · **GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python** · [GameTheory-3g](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb)"
"**Navigation** : [GameTheory-3](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) · **GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python** · [GameTheory-3f](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb)"
]
}
],
Expand Down
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -18,7 +18,7 @@
"\n",
"[← GameTheory-03-Topology2x2-Python](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) | [GameTheory-03c-Chambres-et-Murs-Python →](GameTheory-03c-Chambres-et-Murs-Python.ipynb) | [↑ README GameTheory](README.md)\n",
"\n",
"Les notebooks [GT-3](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb), [GT-3b](GameTheory-03c-Chambres-et-Murs-Python.ipynb) et [GT-3h](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) ont fait de l'espace des jeux 2x2 ordinaux un **univers fini manipulable** : 576 chambres strictes, six swaps generateurs, des murs ou vivent les egalites. Ce notebook monte l'echelle d'un cran : les swaps y deviennent des **actions que l'agent paie**.\n",
"Les notebooks [GT-3](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb), [GT-3b](GameTheory-03c-Chambres-et-Murs-Python.ipynb) et [GT-3h](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) ont fait de l'espace des jeux 2x2 ordinaux un **univers fini manipulable** : 576 chambres strictes, six swaps generateurs, des murs ou vivent les egalites. Ce notebook monte l'echelle d'un cran : les swaps y deviennent des **actions que l'agent paie**.\n",
"\n",
"## Plan\n",
"\n",
Expand All @@ -30,7 +30,7 @@
"\n",
"La strate 6 de la theorie des jeux dit ce qu'un agent fait *dans* des regles donnees. La strate 7 demande ce qui se passe quand **modifier les regles est lui-meme une action** -- avec un cout, donc un arbitrage, donc un equilibre au niveau superieur. Rendu operationnel sur un univers fini, le franchissement devient mesurable : *a quel prix un agent accepte-t-il de deplacer son propre jeu, et que devient cet arbitrage quand les deux joueurs le jouent simultanement ?*\n",
"\n",
"> **Fusion** : ce notebook absorbe l'ex-GameTheory-03f-Parcours-Complet — la partie « parcours complet » (sections 4-8) ci-dessous. L'arc méta-actions (marches 1-3) puis l'intégration (chemin, murs, coûts) se lisent d'un seul tenant."
"> **Fusion** : ce notebook absorbe l'ex-GameTheory-03e-Parcours-Complet — la partie « parcours complet » (sections 4-8) ci-dessous. L'arc méta-actions (marches 1-3) puis l'intégration (chemin, murs, coûts) se lisent d'un seul tenant."
]
},
{
Expand Down Expand Up @@ -2402,8 +2402,8 @@
"end_time": "2026-09-19T05:39:17.860157+00:00",
"environment_variables": {},
"exception": null,
"input_path": "MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/GameTheory-03f-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb",
"output_path": "MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/GameTheory-03f-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb",
"input_path": "MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/GameTheory-03e-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb",
"output_path": "MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/GameTheory-03e-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb",
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"start_time": "2026-09-19T05:39:11.621967+00:00",
"version": "2.7.0"
Expand Down
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -14,7 +14,7 @@
"tags": []
},
"source": [
"# GameTheory-03h — Deux espèces de flèches : quand une transformation est-elle aussi un morphisme ?\n",
"# GameTheory-03f — Deux espèces de flèches : quand une transformation est-elle aussi un morphisme ?\n",
"\n",
"**Objectifs de ce notebook :**\n",
"\n",
Expand Down Expand Up @@ -1306,8 +1306,8 @@
"end_time": "2026-08-21T23:29:44.497322+00:00",
"environment_variables": {},
"exception": null,
"input_path": "GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb",
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"start_time": "2026-08-21T23:29:41.188487+00:00",
"version": "2.7.0"
Expand Down
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -892,7 +892,7 @@
"\n",
"L'AMD (Conitzer–Sandholm) optimise **dans un espace de mécanismes DONNÉ** : on a fixé Θ, O, U, J, les contraintes — le solveur cherche le meilleur `M ∈ ℳ`. C'est un bond énorme, mais c'est un bond **dans l'espace**.\n",
"\n",
"La **strate 7** demande autre chose : **comment apparaît une coordonnée qui n'appartenait pas encore à cet espace ?** Comment une nouvelle dimension d'utilité, un nouveau type d'agent, un nouveau canal de communication entre-t-il dans `ℳ` ? Le notebook `GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python` traite précisément ce point : les flèches comme témoins d'une coordonnée qui s'invente dans le jeu.\n",
"La **strate 7** demande autre chose : **comment apparaît une coordonnée qui n'appartenait pas encore à cet espace ?** Comment une nouvelle dimension d'utilité, un nouveau type d'agent, un nouveau canal de communication entre-t-il dans `ℳ` ? Le notebook `GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python` traite précisément ce point : les flèches comme témoins d'une coordonnée qui s'invente dans le jeu.\n",
"\n",
"**Sandholm nous emmène très loin dans la strate 7, mais il ne nous dispense pas de la strate 7.** Le générateur AMD reste un solveur dans un cadre déjà arrêté — son apport à la digestion tient à la **discipline de la table explicite** et du **vérificateur séparé**, pas à l'invention de la coordonnée manquante.\n",
"\n",
Expand Down
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Expand Up @@ -855,7 +855,7 @@
" contre-exemple. La question est laissee ouverte.\n",
"- **Compagnon de la strate 7** : la question \"qu'ai-je le droit d'OUBLIER\" presuppose un\n",
" critere deja choisi. La strate 7 demande : \"comment APPARAIT un critere qui n'existait pas\n",
" encore ?\" -- voir `GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python`.\n",
" encore ?\" -- voir `GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python`.\n",
"\n",
"***\n",
"\n",
Expand Down
6 changes: 3 additions & 3 deletions MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/README.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -95,7 +95,7 @@ On apprend à représenter un jeu sous forme normale, puis à le résoudre : dom
|---|----------|--------------------|-------|--------|------------------|
| 01 | Mise en route — [Python](GameTheory-01-Setup-Python.ipynb) | Installation de Nashpy et OpenSpiel, premier dilemme du prisonnier | 20 min | Découverte | — |
| 02 | Forme normale — [Python](GameTheory-02-NormalForm-Python.ipynb) ([suite](GameTheory-02-NormalForm-Part2-Python.ipynb)) · [C#](GameTheory-02-NormalForm-CSharp.ipynb) ([suite](GameTheory-02-NormalForm-Part2-CSharp.ipynb)) | Matrices de gains, dominance, meilleure réponse ; la suite énumère les supports mixtes d'un jeu N×N | 45 min | Découverte | [02b](GameTheory-02b-Lean-Definitions-Lean.ipynb) · [02c](GameTheory-02c-Travelers-Dilemma-Python.ipynb) |
| 03 | Topologie des jeux 2×2 — [Python](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-03-Topology2x2-CSharp.ipynb) | La table périodique de Robinson-Goforth : classer tous les jeux 2×2 ordinaux et dériver leur quotient | 80 min | Licence | [03a](GameTheory-03b-Chemins-de-Swaps-Lean-Python.ipynb) · [03b](GameTheory-03c-Chambres-et-Murs-Python.ipynb) · [03c](GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python.ipynb) · [03e](GameTheory-03f-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb) · [03h](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) |
| 03 | Topologie des jeux 2×2 — [Python](GameTheory-03-Topology2x2-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-03-Topology2x2-CSharp.ipynb) | La table périodique de Robinson-Goforth : classer tous les jeux 2×2 ordinaux et dériver leur quotient | 80 min | Licence | [03b](GameTheory-03b-Chemins-de-Swaps-Lean-Python.ipynb) · [03c](GameTheory-03c-Chambres-et-Murs-Python.ipynb) · [03d](GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python.ipynb) · [03e](GameTheory-03e-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb) · [03f](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) |
| 04 | Équilibre de Nash — [Python](GameTheory-04-NashEquilibrium-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-04-NashEquilibrium-CSharp.ipynb) | Nash pur et mixte, Lemke-Howson, analyse paramétrique | 60 min | Découverte | [04b](GameTheory-04b-Lean-NashExistence-Lean.ipynb) · [04c](GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb) · [04d](GameTheory-04d-Marchandage-Asymetrique-Python.ipynb) · [04e](GameTheory-04e-Reflective-Oracles-Python.ipynb) · [04f](GameTheory-04f-Theories-Decision-Predicteur-Python.ipynb) · [04g](GameTheory-04g-Supermodularite-Python.ipynb) |
| 05 | Jeux à somme nulle — [Python](GameTheory-05-ZeroSum-Minimax-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-05-ZeroSum-Minimax-CSharp.ipynb) | Théorème minimax de von Neumann, programmation linéaire primal/dual | 40 min | Découverte | [05b](GameTheory-05b-Lean-Minimax-Lean.ipynb) |
| 06 | Évolution de la confiance — [Python](GameTheory-06-EvolutionTrust-Python.ipynb) · [C#](GameTheory-06-EvolutionTrust-CSharp.ipynb) | Tournoi d'Axelrod, tit-for-tat, dynamique du réplicateur, processus de Moran en population finie | 65 min | Découverte | [06b](GameTheory-06b-Lean-RepeatedGames-Lean-Python.ipynb) · [06c](GameTheory-06c-RepeatedGames-FolkTheorem-Python.ipynb) · [06d](GameTheory-06d-Sympathie-vs-Engagement-Python.ipynb) · [06e](GameTheory-06e-Open-Source-Game-Theory-Python.ipynb) · [06f](GameTheory-06f-Bounded-Agents-Python.ipynb) · [06f bis](GameTheory-06j-Bounded-Proofs-Reasoning-Costs-Python.ipynb) · [06g](GameTheory-06f-Bounded-Agents-Lean.ipynb) · [06g bis](GameTheory-06g-Simulation-Based-Program-Equilibria-Python.ipynb) · [06h](GameTheory-06h-Transparent-Institutions-Python.ipynb) · [06k](GameTheory-06k-FairBot-Loeb-Lean.ipynb) |
Expand Down Expand Up @@ -191,9 +191,9 @@ Ces lettres prolongent la table périodique du 03 en une géométrie de l'espace
|--------|----------|-----------------|-------|--------|
| 03b | [Chambres et murs](GameTheory-03c-Chambres-et-Murs-Python.ipynb) | Les jeux stricts comme chambres d'un arrangement, les égalités comme murs : incidence mur/chambre, graphe des chambres, swaps en longueurs de Coxeter | Python | Recherche |
| 03a | [Chemins de swaps](GameTheory-03b-Chemins-de-Swaps-Lean-Python.ipynb) | À quelle distance sont deux jeux : parcours en largeur, théorème de décomposition, certificat Lean indépendant du plus court chemin | Python | Licence |
| 03h | [Deux espèces de flèches](GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) | Le théorème fini du chemin minimal : quand un swap traverse un mur ; la conjecture naïve réfutée, la condition exacte vérifiée | Python | Recherche |
| 03f | [Deux espèces de flèches](GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb) | Le théorème fini du chemin minimal : quand un swap traverse un mur ; la conjecture naïve réfutée, la condition exacte vérifiée | Python | Recherche |
| 03c | [Le joueur LLM](GameTheory-03d-Le-Joueur-LLM-Python.ipynb) | Un modèle de langage placé dans la table périodique et confronté à ses transformations ordinales | Python | Licence |
| 03e | [Méta-actions tarifées](GameTheory-03f-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb) | Changer les règles comme action payante : coût en échelons de rang, seuil de migration, méta-jeu ; puis le parcours complet, du jeu nommé au coût de la méta-action | Python | Recherche |
| 03e | [Méta-actions tarifées](GameTheory-03e-Meta-Actions-Tarifees-Python.ipynb) | Changer les règles comme action payante : coût en échelons de rang, seuil de migration, méta-jeu ; puis le parcours complet, du jeu nommé au coût de la méta-action | Python | Recherche |

### Autour de 04 — existence et nature de l'équilibre

Expand Down
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Expand Up @@ -16,7 +16,7 @@
"source": [
"# SocialChoice-05 : Gibbard-Satterthwaite sans mystere - la manipulation comme temoin\n",
"\n",
"**Navigation** : [<< 04-Computational-Aggregation](04-Computational-Aggregation-SAT-Z3.ipynb) | [Index](README.md) | [voisinage geometrique : 03h-Deux-Especes-de-Fleches](../GameTheory-03g-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb)\n",
"**Navigation** : [<< 04-Computational-Aggregation](04-Computational-Aggregation-SAT-Z3.ipynb) | [Index](README.md) | [voisinage geometrique : 03f-Deux-Especes-de-Fleches](../GameTheory-03f-Deux-Especes-de-Fleches-Python.ipynb)\n",
"\n",
"## Le temoin d'exploitation\n",
"\n",
Expand Down
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