jsboige · Oct 6, 2026 · Oct 7, 2026 · Oct 7, 2026 · Oct 7, 2026 · Oct 8, 2026
diff --git a/docs/README.md b/docs/README.md
@@ -276,6 +276,7 @@ Documents de recherche durables fondant les EPICs de R&D (grade A-recherche). Di
 | [research/cartier-miller-p1-plus-scoping.md](research/cartier-miller-p1-plus-scoping.md) | Scoping P1+ ground truth 92 du dépôt bbrhuft/Cartier-Miller-evaluation-of-genus-one-coefficient-sums au pin `37a9b72` (#19452). Cible 92 premiers admissibles `range(7, 500) ∩ is_prime`, architecture pipeline 3-archi (Cornacchia/Schoof/BSGS/Harvey C++), RÈGLE F NTL/Sage RECOVERABLE-MACHINE po-2027/ai-01, plan 4 phases ~80 min. c.1100 (1ère rédaction, §1 erronée corrigée) |
 | [research/cartier-miller-p1-plus-results.md](research/cartier-miller-p1-plus-results.md) | Résultats P1+ ground truth 92 (Python-only slice, #19452) — vendoring verbatim `pilot.py` + `elliptic_prefix.py` (SPDX GPL-2.0-or-later), 4/4 critères PASS (92 / 10809 stopping indices / 2130 exact_binomial_checks / 43 quarter_cross_checks subset of 328 upstream), 0 désaccord inter-backends Python sur 100% des 10809 stopping indices. c.1101 |
 | [research/cartier-miller-p1-point-count.md](research/cartier-miller-p1-point-count.md) | Lecture ligne-par-ligne de `point_count.py` (P1 Schoof + BSGS, EPIC #19452) — stdlib only, 0 import, 9 composants documentés. Suite des PRs #19487 (P0 cartography), #19488 (P1 elliptic_prefix), #19493 (P1 pilot). |
+| [research/percolation-03-critique-scoping.md](research/percolation-03-critique-scoping.md) | Scoping du carnet `Percolation-03-Critique-Python.ipynb` (palier 3 *finite-size scaling*) — plan 4 phases ~70 min wall-clock, ~700 l. carnet + 250 l. rapport, 640 simulations `L × p × seeds`. Suite directe de #19494. c.1103 |
 | [research/slide-agents-marptoslidev-scoping.md](research/slide-agents-marptoslidev-scoping.md) | Scoping Marp→Slidev pour les agents de slides (c.1110, #19578) — inventaire firsthand (12 Marp coexistants avec 18 Slidev, configs et outils legacy), diagnostic des fronts communs (format Marp, PNG rendering mort-né, sk-agent vision périmé), 4 voies arbitrées (réécrire/fusionner/retirer/legacy), recommandation voie 1 (réécrire pour Slidev, 3 raisons mesurées). Critère de fermeture documenté ; arbitrage user ou coordinateur requis pour passer à la phase 2 |
 
 ## Audit sémantique cross-famille (docs/audit/)

diff --git a/docs/research/percolation-03-critique-scoping.md b/docs/research/percolation-03-critique-scoping.md
@@ -0,0 +1,215 @@
+# Percolation-03 critique — scoping du palier 3 (*finite-size scaling*)
+
+> **Suite directe de [#19494](https://github.com/jsboige/CoursIA/issues/19494)** (plan de croissance 03 critique / 04 sharpness ×2). Scoping du carnet `Percolation-03-Critique-Python.ipynb` au pin `70ece81334` (main HEAD c.1103). L'exécution reste à arbitrer — voir §10.
+
+## Sections (10)
+
+1. Cible — quantifier le seuil fini `p_c(T_n)` et la loi de taille au point critique
+2. Théorie de référence — exposants critiques 2D (`β/ν = 5/48`, `γ/ν = 43/24`, `1/ν = 3/4`) et universalité
+3. Architecture pipeline — sweep `L × p × seeds`, instrument `networkx` (héritée de 01)
+4. Budget runtime — ~30 min mono-thread pour `L ∈ {8, 16, 32, 64}` × `p ∈ {0.45, 0.48, 0.50, 0.52, 0.55}` × `seeds = 32`
+5. **RÈGLE F** — NTL absente (Python pur, pas de Lean build), `networkx` installé OK
+6. 4 smells — non-convergence BFS, dépassement mémoire `L=128`, ambiguïté seuil fini/infini, seed-fluctuation asymétrique
+7. Comparaison vs vanilla — `networkx.connected_components` BFS + log-bin histogram, pas de dépendance hors-`networkx`
+8. Livrable — `Percolation-03-Critique-Python.ipynb` (Carnet d'application), `docs/research/percolation-03-critique-results.md` (~250 l.), `example_results/p03_critique_validation.json`
+9. Plan d'exécution 4 phases — A design cellules (15 min) + B exécution papermill (30 min) + C validation (10 min) + D rapport + PR (15 min). Total ~70 min wall-clock sur 1-2 cycles.
+10. Recommandation — auto-suffisant localement (networkx OK, pas de NTL requise), peut être livré sans routage cross-machine.
+
+---
+
+## 1. Cible — quantifier le seuil fini `p_c(T_n)` et la loi de taille au point critique
+
+Le carnet `Percolation-Supercritique.ipynb` (01) couvre les régimes `p < p_c` et `p > p_c` sur un **tore fini** `T_n = ℤ²/nℤ²`, avec un seuil de liens exact `p_c(bond, ℤ²) = 1/2` (Kesten). Il annonce le théorème de *supercritical sharpness* (Diskin-Easo-Radhakrishnan-Sudakov-Tassion, arXiv:2603.03257 §3.0) sans toutefois le **mesurer au point critique** lui-même.
+
+**Ce que 03 doit établir :**
+
+1. **Le seuil fini dérive** : pour un tore `T_n` de côté `L = n`, le seuil effectif `p_c(L)` (où la fraction du géant passe un seuil fixé, par exemple 1/2) **n'est pas exactement 1/2** : il varie avec `L`, et converge vers `1/2` comme `L → ∞`.
+2. **Loi d'échelle finie** : à `p = p_c(ℤ²) = 1/2`, la fraction du géant `M(L, p_c) / L²` décroît comme `L^{-β/ν}`, où `β/ν = 5/48 ≈ 0.104` est l'exposant critique de la percolation 2D (Kesten, Saleur). Mesure : `log-log plot` de `M(L, 1/2)` vs `L` doit avoir un exposant `-0.104 ± 0.005` (±5 %).
+3. **Loi de taille des composantes** : au point critique, la distribution de tailles des composantes connexes suit une loi de puissance `P(s) ~ s^{-τ}` où `τ' = 187/91 ≈ 2.055` en 2D (Stauffer, computer-experiment measurement). Mesure : histogramme log-binned sur les composantes non-géantes, exposant `τ' ≈ 2.05 ± 0.05`.
+
+**Ce qui distingue 03 de 01** : 01 mesure le *géant* en régime `p > p_c` (où il existe de manière stable). 03 mesure le *géant* en régime `p ≈ p_c` (où il est critique et fluctue), et la **distribution des tailles de composantes** — c'est la **physique du point critique**, qui complète le triptyque.
+
+## 2. Théorie de référence — exposants critiques 2D
+
+La percolation de Bernoulli sur `ℤ²` (bond) est **exactement résoluble** (Kesten 1980) — les exposants critiques sont des rationnels. Voici les valeurs de référence pour 03 :
+
+| Exposant | Valeur | Signification |
+|---------|--------|---------------|
+| `p_c` | 1/2 (exact, Kesten 1980) | Seuil de liens sur `ℤ²` |
+| `β` | 5/36 ≈ 0.139 | `M(L) ~ (p - p_c)^β` pour `p > p_c` |
+| `ν` | 4/3 (exact) | `ξ ~ |p - p_c|^{-ν}` |
+| `γ` | 43/18 ≈ 2.389 | `χ ~ |p - p_c|^{-γ}` |
+| `τ'` | 187/91 ≈ 2.055 | `P(s) ~ s^{-τ'}` au point critique |
+| `β/ν` | `β / ν` = `(5/36) / (4/3)` = 5/48 ≈ 0.104 | Exposant de la fraction du géant à `p_c` |
+| `γ/ν` | 43/18 · 3/4 = 43/24 ≈ 1.792 | Exposant de la susceptibilité à `p_c` |
+| `1/ν` | 3/4 | Exposant de la longueur de corrélation à `p_c` |
+
+**Vérifications à effectuer** :
+- `M(L, 1/2) / L^2 ~ L^{-5/48}` — pente `log-log` ≈ `-0.104`. Contrôle croisé : la dimension fractale de l'amas infini `d_f = 2 - β/ν = 91/48 ≈ 1.896` est la valeur canonique de la percolation 2D ; `5/36` donnerait `d_f = 67/36 ≈ 1.861`, absente de toute table.
+- Distribution de tailles `P(s)` au point critique — exposant `τ' ≈ 2.055` sur le **bulk** (entre `s_min ~ L^{d_f/2}` et `s_max ~ L^d`), pas sur les queues.
+- **Convention honnête** : ces exposants sont **prédits par la théorie conforme** (CFT) et **vérifiés numériquement** depuis 30 ans. Les exposants mesurés sur des tores `L ≤ 256` peuvent dévier de `2-5 %` des valeurs exactes — c'est attendu, et la mesure doit le **dire** plutôt que `converger à 1 %` par cherry-picking.
+
+## 3. Architecture pipeline — sweep `L × p × seeds`, instrument `networkx`
+
+### Instruments (hérités de 01)
+- `numpy.random.default_rng(seed)` — RNG déterministe, réplicable.
+- `networkx.grid_2d_graph(L, L, periodic=True)` — tore carré degré 4.
+- `networkx.connected_components` — composantes connexes (BFS).
+- `matplotlib.pyplot` — figures.
+
+### Variables de sweep
+| Paramètre | Plage | Cardinal |
+|-----------|-------|----------|
+| `L` (côté du tore) | {8, 16, 32, 64} | 4 valeurs |
+| `p` (probabilité de lien ouvert) | {0.45, 0.48, 0.50, 0.52, 0.55} | 5 valeurs |
+| `seeds` | {0, 1, 7, 42, 99} (5 seeds principaux) + 27 seeds auxiliaires | 32 seeds par cellule `(L, p)` |
+| **Total** | | **4 × 5 × 32 = 640 simulations** |
+
+### Structure d'une simulation
+```python
+def sample_at_p_c(L, p, seed):
+    rng = np.random.default_rng(seed)
+    G = nx.grid_2d_graph(L, L, periodic=True)
+    edges = list(G.edges())
+    mask = rng.random(len(edges)) < p
+    G_open = nx.Graph()
+    G_open.add_nodes_from(G.nodes())
+    G_open.add_edges_from([e for e, m in zip(edges, mask) if m])
+    sizes = sorted((len(c) for c in nx.connected_components(G_open)), reverse=True)
+    giant = sizes[0] if sizes else 0
+    bulk = sizes[1:]  # excluant le géant
+    return giant, bulk
+```
+
+### Estimateurs
+- **Géant** : `M(L, p) = E[|C_max|]` (moyenne sur seeds).
+- **Fraction du géant** : `M(L, p) / L²`.
+- **Bulk mean size** : `Σ_s s² · n(s) / Σ_s s · n(s)` (estimateur de `χ`).
+- **Distribution de tailles** : histogramme log-binned (≥ 10 bins par décade) sur `s ∈ [s_min, s_max]`.
+
+## 4. Budget runtime — ~30 min mono-thread
+
+| Cellule | Opération | Coût estimé |
+|---------|-----------|-------------|
+| 2 | Setup RNG, helpers | 1 |
+| 3 | `sample_at_p_c(L, p, seed)` × 640 | **25 min** (L=64 dominant) |
+| 4 | Calcul M(L, p) / L² + incertitude | < 1 |
+| 5 | Histogrammes de tailles × 4 L | 2 |
+| 6 | Plot log-log M vs L | < 1 |
+| 7 | Plot loi de tailles (P(s) vs s) | < 1 |
+| 8 | Régressions (β/ν et τ') | < 1 |
+| **Total** | | **~30 min mono-thread** |
+
+**Smell dominant** : `L=64 × p = 5 × 32 seeds = 160 simulations` — chacune fait un BFS sur ~4000 nœuds. Le BFS est O(N+E) avec `N = L² = 4096` et `E = 2L² = 8192`, soit ~12 000 ops/simulation × 160 = 1.9M ops ≈ 0.3 s. Mais Python sur `networkx.connected_components` est notoirement lent pour les graphes denses (~10× plus lent qu'un BFS C). Estimation réaliste : ~25 min pour 640 simulations.
+
+**Optimisation possible** : `scipy.sparse.csgraph.connected_components` sur matrice d'adjacence creuse, ~5× plus rapide que `networkx`. Si budget serré : migrer vers scipy.
+
+## 5. **RÈGLE F** — pas de dépendance hors-`networkx`
+
+| Composant | Statut local |
+|-----------|-------------|
+| Python 3.13 | OK (installed, c.1089 ML.Net) |
+| `numpy` | OK |
+| `networkx` | OK (utilisé en 01, installé) |
+| `matplotlib` | OK |
+| `scipy.sparse` (option optimisation) | OK (utilisé ailleurs) |
+| **NTL 11.5.1** | **N/A** (03 n'est pas un lake Lean, pas de NTL requise) |
+| **Sage 10.8** | **N/A** |
+
+**Verdict RÈGLE F** : **SOTA-OK auto-suffisant.** Pas de dépendance hors-`networkx` + `numpy`. Pas de routage RECOVERABLE-MACHINE nécessaire.
+
+## 6. 4 smells
+
+1. **BFS non-convergent sur `L=128`** : la mémoire requise pour `networkx` à `L=128` (`N=16384`, `E=32768`) est ~50 MB par simulation ; un sweep mené **en parallèle** sur les 32 seeds × 5 p demanderait ~8 GB cumulés, que les simulations **séquentielles** évitent (pic mémoire ≈ une simulation). Le **goulot d'étranglement est donc le CPU** (BFS pur Python), pas la mémoire. Mitigation : limiter `L_max = 64` ; passer à `L=128` dans un cycle ultérieur si `networkx` est remplacé par scipy.
+
+2. **Distribution de tailles bruitées à petit L** : pour `L=8`, le nombre total de nœuds est 64 — la distribution de tailles est trop petite pour des bins log-decade stables. Mitigation : présenter les histogrammes à partir de `L=16`, noter `L=8` comme régime asymptotique.
+
+3. **Seuil fini vs seuil infini** : la confusion pedagogique entre `p_c(L)` (fini) et `p_c(ℤ²)` (infini). Le carnet doit **dire explicitement** que `p_c(L) ≠ 1/2` pour `L < ∞`, et que la **convergence** est l'objet — pas le seuil fini.
+
+4. **Seed-fluctuation asymétrique à petit L** : à `L=8`, les fluctuations entre seeds peuvent atteindre ±30 % de la moyenne. À `L=64`, les fluctuations tombent à ±5 %. Le carnet doit **afficher les barres d'erreur** et **dire la limite** des fluctuations aux petits L.
+
+## 7. Comparaison vs vanilla — instrument canonique
+
+`networkx.connected_components` est l'API canonique pour les composantes connexes d'un graphe non-orienté. Comparaison vs alternatives :
+
+| Outil | Avantage | Inconvénient |
+|-------|----------|-------------|
+| `networkx.connected_components` | API standard, BFS Cython interne | Lent (10× vs scipy) |
+| `scipy.sparse.csgraph.connected_components` | Rapide (5× C) | API moins lisible |
+| `igraph.Graph.connected_components()` | Très rapide (~10× scipy) | Pas installé localement |
+| Manuel BFS | Contrôle total | Réinventer la roue |
+
+**Choix** : `networkx.connected_components` pour la **lisibilité pédagogique** (03 est un carnet de la série Probas — le code doit être **clair** avant d'être rapide). Si la série devient critique sur `perf`, une migration vers scipy est simple (signature identique `csgraph.connected_components(csgraph)`).
+
+## 8. Livrable
+
+| Fichier | Description | Lignes |
+|---------|-------------|--------|
+| `MyIA.AI.Notebooks/Probas/Applications/Percolation/Percolation-03-Critique-Python.ipynb` | Carnet d'application | ~700 l. |
+| `docs/research/percolation-03-critique-results.md` | Rapport ground truth : mesures, fits β/ν et τ', comparaison vs théorie | ~250 l. |
+| `example_results/p03_critique_validation.json` | JSON machine-readable (4 L × 5 p × 32 seeds) | ~600 l. |
+| `MyIA.AI.Notebooks/Probas/Applications/Percolation/README.md` | Update : ajouter ligne 03 dans le tableau | +5/-2 |
+
+## 9. Plan d'exécution 4 phases
+
+| Phase | Activité | Durée |
+|-------|----------|-------|
+| A | Design des cellules (sections 1-7) | 15 min |
+| B | Exécution papermill + collecte 640 simulations | 30 min |
+| C | Validation : vérification `β/ν ∈ [0.099, 0.109]` (soit `5/48 ≈ 0.104` à ±5 %) et `τ' ∈ [2.0, 2.1]` | 10 min |
+| D | Rédaction rapport + README + PR | 15 min |
+| **Total** | | **~70 min wall-clock sur 1-2 cycles** |
+
+## 10. Recommandation
+
+**Auto-suffisant localement (pas de RECOVERABLE-MACHINE)** : 03 ne dépend que de `networkx`, `numpy`, `matplotlib` — tous installés. Pas de NTL, pas de Sage, pas de GPU. Le seul goulot est CPU (~30 min), gérable dans une session.
+
+**Calendrier proposé** :
+- **c.1103 (en cours)** : ce scoping (livré en 1 PR).
+- **c.1104+** : exécution effective (papermill sur les 640 simulations) + rapport + update README.
+
+**Acceptance pour c.1103+** (à vérifier dans le PR d'exécution) :
+- [ ] `M(L, 1/2) / L² ~ L^{-β/ν}` avec `β/ν ∈ [0.099, 0.109]` (soit `5/48 ≈ 0.104` à ±5 % ; fit log-log, `R² > 0.95`).
+- [ ] `P(s)` au point critique suit `s^{-τ'}` avec `τ' ∈ [2.0, 2.1]` (fit log-log, `R² > 0.95`).
+- [ ] `p_c(L) → 1/2` comme `L^{-1/ν}` (Schröder, simple universal check).
+- [ ] README mis à jour avec ligne 03.
+- [ ] Tests : aucune erreur, aucune cellule `NotImplementedError` (C.1), outputs présents (C.2), pre-commit H.3 PASS.
+
+---
+
+## Annexes — état mesuré de la sous-série
+
+### État des carnets (mesuré au commit `70ece81334`)
+
+| # | Carnet | Statut | Lignes |
+|---|--------|--------|--------|
+| 01 | `Percolation-Supercritique.ipynb` | Livré (c.1089 canonisation) | voir carnet |
+| 02 | `Percolation-Lean.ipynb` | Livré (c.1089 canonisation) | n/a, lake mature |
+| 03 | `Percolation-03-Critique-Python.ipynb` | **À créer (c.1103 scoping)** | ~700 l. (estimé) |
+
+### État du lake `percolation_lean`
+
+Modules FR (`Basic`, `Connectivity`, `Components`, `Boundary`, `Examples`) + modules EN (convention i18n #4980), `proof-integrity` câblé en CI. Le lake porte les **primitives finies** : configurations d'arêtes, Harris-Kleitman, connexité croissante, composantes, frontière isopérimétrique `C₃`/`C₄`.
+
+Le **seuil critique `p_c`** et la **loi de taille des composantes** sont **hors-portée** du lake (no agenda claims these as targets in `grounding.md`). 03 (Python) **mesure** ce que le lake ne prouve pas.
+
+### État des issues parentes
+
+- `#19494` (ce plan, OPEN) : aucune autre lane n'a claimé.
+- `#16231` (chantier C : padding/suffixe) : claim `myia-po-2023:CoursIA-2` actif depuis 2026-09-04.
+- `#14873` (Probas series hierarchy) : claim actif depuis 2026-09-25.
+
+### Chevauchement de claims (vérifié)
+
+`check_lane_claim.py --lane myia-po-2023:CoursIA-2 19494` : **CLEAR, aucune lane bloquante**, `my_active_claim: true` (claim posée au c.1103 par moi-même avant édition).
+
+---
+
+## Sources naturelles (acceptées, à archiver GDrive au moment du livrage)
+
+- **Diskin, Easo, Radhakrishnan, Sudakov & Tassion**, *Supercritical sharpness of percolation*, arXiv:2603.03257 (math.PR, v1, CC-BY 4.0) — déjà archivée par 01 (cf. note README).
+- **Stauffer, D. & Aharony, A.**, *Introduction to Percolation Theory*, 2ᵉ éd., Taylor & Francis 1994 — référence standard des exposants critiques (pas open-access, déjà au gisement cluster).
+
+---
+
+**Cycle c.1103, lane `myia-po-2023:CoursIA-2`** : scoping livré. Exécution à arbitrer pour c.1104+.