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13 changes: 13 additions & 0 deletions MyIA.AI.Notebooks/SymbolicAI/Lean/Lean-15b-Lean-Grothendieck.ipynb
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Expand Up @@ -2429,6 +2429,19 @@
" print(f' {i:>2d}. {name}')"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "c34d70af",
"metadata": {
"papermill": {},
"tags": []
},
"source": [
"### Lecture des 18 vérifications : l'index est vivant, pas déclaré\n",
"\n",
"La sortie énumère les `#check` que `MathlibMap.lean` fait passer au noyau — les noms effectivement présents dans le Mathlib vendu au moment du build. Lisez la structure de la liste : les premières entrées (`yoneda`, `coyoneda`) attestent le socle de théorie des catégories ; viennent ensuite la hiérarchie cribles puis topologies de Grothendieck (`trivial`, `discrete`, `dense` — les trois topologies extrémales du cours) ; puis les faisceaux (`IsSheaf`, `IsSeparated`, `TopCat.Sheaf`) ; enfin le monde des schémas (`Scheme`, `Spec`, `Γ` le foncteur des sections globales, et les deux foncteurs d'oubli vers `TopCat` et `LocallyRingedSpace`). Ce qui fait la valeur de cet index : chaque entrée a été **vérifiée par compilation**, pas copiée d'une documentation — si une future version de Mathlib renomme `Scheme.Γ`, le `#check` correspondant passera au rouge et signalera la divergence immédiatement. Les absents (ce que Mathlib n'a pas encore) restent documentés dans le module lui-même, section « ce que Mathlib a et n'a pas encore »."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "lean13b-section8-exercises",
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