fix(#17066): DecPyMC-10 — retitrage des 7 lectures uniformes en titres sujet-spécifiques

MyIA.AI.Notebooks/Probas/DecisionTheory/DecPyMC/DecPyMC-10-Ruine-Lundberg.ipynb

@@ -137,7 +137,7 @@
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    "source": [
-    "### Interprétation\n",
+    "### Interprétation de la forme du risque à chargement égal (concentration contre espérance)\n",
     "\n",
     "Les deux portefeuilles encaissent des primes du même ordre (le chargement de sécurité est identique, 10%). La suite montre que leurs **probabilités de ruine n'ont pourtant rien en commun : la forme du risque commande le capital, pas l'espérance**. C'est le théorème d'assurance non-vie dans toute sa crudité : ce n'est pas parce qu'un risque est *cher* qu'il est dangereux pour le bilan, c'est parce qu'il est **concentré**."
    ]
@@ -261,7 +261,7 @@
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    },
    "source": [
-    "### Interprétation\n",
+    "### Interprétation de la dispersion relative de la charge annuelle (deux portefeuilles, deux régimes)\n",
     "\n",
     "Lisez les deux panneaux côte à côte : mêmes axes, mêmes 10% de chargement, même capital relatif. Ce qui les distingue n'est pas l'espérance (identique en relatif) mais la **dispersion de la charge annuelle** : 2 000 autos sinistrant souvent et léger fluctuent à quelques pourcents de la moyenne (la loi des grands nombres a fait son travail à cette taille), quand la RC médicale — vingt fois moins de sinistres, chacun cent fois plus lourd — voit sa charge annuelle fluctuer à plusieurs dizaines de pourcents de sa moyenne. C'est cette variance *relative* qui excite la ruine : les probabilités lues en sortie quantifient le contraste, et l'écart entre les deux valeurs est le fait central de la section."
    ]
@@ -443,7 +443,7 @@
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    },
    "source": [
-    "### Interprétation\n",
+    "### Interprétation de la courbe ψ(u, T) : horizon de plan et asymétrie du capital requis\n",
     "\n",
     "Deux lectures. (1) **L'horizon fait le risque** : pour B_rc_med, passer de 1 an à 10 ans multiplie la probabilité de ruine — la décision ne peut pas se prendre sans horizon de plan, et l'horizon est une décision de gouvernance, pas un paramètre technique. (2) **Le capital requis est asymétrique** : au seuil de 1%, A_auto se contente d'un cinquième de prime annuelle (aucune ruine n'est observée à ce niveau : la grille elle-même peine à le distinguer de zéro) quand B_rc_med doit immobiliser de la moitié aux quatre cinquièmes de sa prime. C'est le coût de la concentration : le capital immobilisé ne rapporte pas le taux de rendement des actionnaires (coût d'opportunité), et ce coût se répercutte dans la prime — refermant la boucle avec le chargement de T1."
    ]
@@ -659,7 +659,7 @@
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    },
    "source": [
-    "### Interprétation\n",
+    "### Interprétation de la diversification (hasard individuel amorti, erreur collective sur λ non)\n",
     "\n",
     "À capital relatif égal (50% de la prime annuelle), le petit cabinet se ruine plus souvent que le grand : c'est l'effet diversification, et il est massif sur les petits horizons. Mais notez la limite : la diversification amortit le hasard *individuel* des sinistres, pas l'erreur *collective* sur $\\lambda$. Si la vraie fréquence est le double de celle tarifée, aucun des deux portefeuilles n'est sauvé par la taille — le grand est même perdant en valeur absolue. C'est ce risque-là, systématique, que le régime bayésien de T1 mesurait sur la prime pure : mesurons son effet sur la **ruine**."
    ]
@@ -905,7 +905,7 @@
     "tags": []
    },
    "source": [
-    "### Interprétation\n",
+    "### Interprétation de l'inégalité de Lundberg : tenue, informativité, hypothèses\n",
     "\n",
     "Trois lectures en une sortie. (1) **La borne tient** — chaque probabilité empirique reste sous sa borne, y compris là où l'empirique vaut zéro : le théorème est un théorème. (2) **Son informativité dépend du portefeuille** : pour A_auto, bien diversifié, la borne est si petite qu'aucune simulation de taille raisonnable ne pourrait la distinguer de zéro (0 ruine observée suffit à la tenir) ; pour B_rc_med, la borne reste grossière d'un à deux ordres de grandeur — mais c'est le seul des deux portefeuilles où elle encadre des probabilités simulables. Dans les deux cas elle sert à *raisonner* — elle prouve que $\\psi(u) \\to 0$ exponentiellement quand $u$ croît — et non à *calibrer* le capital : pour ça, la simulation reste l'outil de travail. (3) **Elle suppose les paramètres connus** — l'hypothèse que la section suivante lève."
    ]
@@ -1098,7 +1098,7 @@
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    "source": [
-    "### Interpretation\n",
+    "### Interprétation du prix de l'ignorance : le posterior de ruine et son quantile 95\n",
     "\n",
     "La probabilite de ruine n'est plus un nombre mais une **distribution**, et elle est asymetrique :\n",
     "son **quantile 95** (la valeur sous laquelle se trouvent 95% des draws posteriors) est nettement\n",
@@ -1304,7 +1304,7 @@
     "tags": []
    },
    "source": [
-    "### Interprétation\n",
+    "### Interprétation de la réassurance proportionnelle (neutralité, capital libéré, frontière rendement/ruine)\n",
     "\n",
     "(1) **La quote-part à capital relatif constant est exactement neutre sur la ruine — et ce n'est pas un artefact.** Lignes 1 et 3 : cession 0% et capital 50% de la prime, contre cession 50% et capital 50% de la prime retenue — la probabilité de ruine est **identique au quatrième décimal** (0,5228 = 0,5228). La raison est structurelle : céder α des primes, des sinistres **et** du capital revient à multiplier tout le processus de surplus par (1−α) ; or ψ est invariant par homothétie du processus. La réassurance proportionnelle ne change pas la **forme** du risque — elle change sa **taille** dans le bilan : profit espéré et coût du capital sont tous deux exactement divisés par deux (48 354 € → 24 177 € de gain technique, 16 284 € → 8 142 € d'immobilisation, même résultat net 32 071 € ≈ 16 035 € après un léger arrondi de trésorerie).\n",
     "(2) **Son levier réel est le capital libéré.** Céder 50% et réduire le capital à 25% de la prime retenue (ligne 4) rapporte 20 106 €/an net — mieux que doubler le capital sans céder (15 787 €/an, ligne 2) — au prix d'une ruine plus probable (0,6232 contre 0,3782). La grille dessine une **frontière rendement/ruine**, pas une stratégie dominante : le choix dépend du coût du capital, de l'appétit au risque et de l'horizon du cabinet — une **décision séquentielle** au sens de DecPyMC-7, à réviser quand le posterior sur λ se resserre.\n"