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"\n",
"* **L'objet formel** : un jeu à deux joueurs à stratégies bornées $[2,\bar c]$, paiement $\\min(x,y)$ plus bonus $r$ au plus petit / pénalité $r$ au plus grand.\n",
"* **Le claim exact** : l'élimination itérée des stratégies **faiblement** dominées descend jusqu'au plancher dès que $r \\ge 1$ ; l'équilibre $(2,2)$ qu'elle laisse est **unique pour $r > 1$** — à $r = 1$, chaque profil diagonal $(y,y)$ est aussi un équilibre de Nash, et la survie du seul plancher est un artefact de la convention de tie-breaking.\n",
"* **Le contre-claim** : cet équilibre n'est pas une prédiction comportementale — il ne tient que sous connaissance commune de la rationalité. Une probabilité $\u000b",
"arepsilon > \u000b",
"arepsilon^*$ de jouer haut fait **sauter** la meilleure réponse du joueur prudent vers le plafond. Le seuil mesuré $\u000b",
"* **Le contre-claim** : cet équilibre n'est pas une prédiction comportementale — il ne tient que sous connaissance commune de la rationalité. Une probabilité $\u000b\n",
"arepsilon > \u000b\n",
"arepsilon^*$ de jouer haut fait **sauter** la meilleure réponse du joueur prudent vers le plafond. Le seuil mesuré $\u000b\n",
"arepsilon^* \u0007pprox 0.03$ (cellule de calcul de l'exercice 3) borne la **fragilité** de (2,2) : au-delà d'une fraction même infime d'adversaire « grimpeur », (2,2) n'est plus la meilleure réponse.\n",
"* **Le seuil** : le paradoxe se dissout quand $r$ devient grand ($r > 1$, équilibre unique au plancher) ; à $r = 1$ exactement, la multiplicité des équilibres rend la prédiction indéterminée ; il n'est paradoxal que pour $r$ petit ($r < 1$, élimination ne démarre pas).\n",
"\n",
Expand Down Expand Up @@ -1064,4 +1064,4 @@
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 5
}
}
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