Add: QC-Py-29 Derivatives-Valuation — BS/arbre/Monte-Carlo sur un seul contrat (#16239 livrable 2)

[jsboige]

Grain: DEEP/notebook-python -- lane myia-po-2026:CoursIA -- prev: DEEP/notebook-python #16343

Note G-VAR-3 (adjacence DEEP, advisory) : même situation que #16357 — le livrable 2 de l'epic #16239 est par définition un notebook (RNCP37437BC01C1.5). Substance distincte du grain précédent (valorisation d'options vs élagage). Journée machine multi-genres : qc (#16332), notebook-python (#16343), lean (sœur CoursIA-2 #16328) mergés ; lean/dotnet/tooling en flight.

See #16239 (livrable 2 — module valorisation des dérivés).

Livrable

QC-Py-29-Derivatives-Valuation.ipynb — les trois moteurs de valorisation du cursus (formule fermée Black-Scholes, arbre binomial CRR, Monte-Carlo antithétique) sur un seul contrat (put/call 6 mois, SPY-like : S0=100, K=105, r=4 %, q=1,5 %, σ=25 %), comparés sur quatre axes mesurés + un scénario de liquidité falsifiable :

• Précision : BS impose la référence à six décimales ; parité put-call vérifiée à ~1e-16 (identité sans modèle — premier contrôle de tout pricer).
• Convergence : erreur de l'arbre vs nombre de pas (signature oscillante, déterministe) ; erreur MC vs trajectoires (décroissance 1/√n avec erreur standard affichée) — le coût d'une décimale se lit dans les deux lois.
• Flexibilité : le put américain est invisible pour la formule fermée et naturel pour l'arbre — prime d'exercice anticipé mesurée par maturité (0,25 → 2 ans) ; tableau de flexibilité par moteur.
• Coût : chronométrage médian des trois moteurs sur ce contrat.
• Liquidité (falsifiable) : coût médian de la réplication delta-hedgée hebdomadaire en fonction du bid-ask, avec spread crossover mesuré par dichotomie — le point où répliquer coûte plus cher que la prime. Distinct du risque de marché (déjà dans σ), c'est le critère RNCP « risque de liquidité traité par un scénario falsifiable ».

Mesures (run committé)

• BS put 9,102864 / call 5,434808 ; parité put-call à −7,1e-15 (identité sans modèle).
• Arbre CRR n=2000 : put 9,102941 (écart +7,7e-05) ; américain 9,291420 — prime d'exercice anticipé +0,1886 (croît avec T : +0,097 à 3 mois → +0,851 à 2 ans) ; call américain 2 ans : prime minuscule +0,0002 (dividendes 1,5 %).
• MC antithétique 2e5 : 9,114584 ± 0,023550 (1 SE) — écart +0,50 SE ; convergence : SE divisé par exactement √10 à chaque décade (0,323 → 0,105 → 0,0333 → 0,0105).
• Grecques (la mesure renverse l'intuition) : MC à seed commun le plus fidèle (delta −0,5433 vs −0,5424 BS ; vega 27,83 vs 27,81) ; gamma FD de l'arbre exactement nul — le prix CRR est linéaire par morceaux en le spot (kinks espacés ~0,8 $, pas de différences 0,10 $ tombe entre deux kinks), delta arbre biaisé (pente de segment). Leçon : la convergence de l'arbre porte sur le prix, pas sur ses dérivées locales. Prose d'interprétation écrite sur la mesure (anchor-on-measuring-cell).
• Liquidité falsifiable : coût médian de la réplication hebdomadaire = 8,8 % de la prime à 1 ¢ de spread, 44 % à 5 ¢, 176 % à 20 ¢ ; spread crossover mesuré par dichotomie : ~0,113 $ (0,11 % du spot) — au-delà, répliquer coûte plus que la prime.
• Coût : BS 155 µs ; MC 2e5 : 7,6 ms ; arbre n=2000 : 13,3 ms.

Exécution réelle (H.1, règle C.2)

Papermill end-to-end, kernel python3, 199,4 s. Sortie des cellules pivots :

BS put  : 9.102864
ecart de parite put-call : -7.11e-15 (identite exacte attendue)
CRR put AMERICAIN n=2000   : 9.291420  (prime d'exercice anticipe +0.188557)
MC put n=2e5 antithetique : 9.114584 +/- 0.023550 (1 SE)
ecart normalise            : +0.50 SE (attendu : |.| < ~2)
spread crossover (cout = prime) : ~0.113 usd sur une action a 100 usd (0.11% du spot)

• 12 cellules code, toutes execution_count renseigné, 0 erreur, 0 sortie vide.
• C.1 : grep -nE "raise NotImplementedError|assert False|1/0" → 0 correspondance.
• 3 exercices : parité put-call et seuil d'arbitrage ; frontière d'exercice du call américain (balayage du dividende) ; variable de contrôle Monte-Carlo (facteur de réduction de variance).
• SOTA-OK : numpy/scipy réels, aucune sortie fabriquée ; graines fixées (42/7).

README — audit fichier entier (règle §E)

• Ligne QC-Py-29 ajoutée aux deux tables (statut d'exécution EXÉCUTÉ + contenu Phase 4) ; heading Phase 4 étendu « à 29 ».
• Défaut préexistant corrigé : QC-Py-Cloud-12-SectorRotation-Momentum figurait DEUX fois dans la table de statut avec des statuts contradictoires (« doc cloud » l.82 et « EXÉCUTÉ » l.95). Vérification firsthand : 3 cellules code, 0 exécutée, 0 output → « doc cloud » est le vrai statut, la ligne EXÉCUTÉ (fausse) est supprimée.
• Marqueurs CATALOG-STATUS inchangés (byte-identiques — le catalogue appartient au cron/CI ; l'entrée QC-Py-29 sera créée par l'automatisation).

catalogue

COURSE_CATALOG.generated.* byte-identique à main.

🤖 Generated with Claude Code

[github-actions]

✅ No prose/output mismatch detected in the notebooks this PR changed.

Scope = notebooks CHANGED in this PR, not the whole corpus. Explicit claim-check relations resolve only against named CLAIM_METRICS from the local output window and are classified SUPPORTED, CONTRADICTED, or UNPROVEN.
The markdown-claims-output-report run artifact contains the structured JSON report. See python scripts/check_markdown_claims_output.py --help for re-running locally.
Detector rationale: c.290 / c.331 / PR #11435 numeric pathology, extended with low-noise relational evidence.

[github-actions]

MD hierarchy drift -- df53b2d

Cette PR augmente le compte de defauts de rendu markdown
par rapport a la base de fusion a65b996 re-scannee.
Nouveaux defauts imputables au diff :

reference: merge base a65b996996cd689424614ed2bb609bfdb6cdca47 re-scanned (0 of 1 changed notebook(s) existed at base; others are additions; 0 had findings at base)
  +1  MyIA.AI.Notebooks/QuantConnect/Python/QC-Py-29-Derivatives-Valuation.ipynb
        +1 H1-DEEP

=== drift: +1 across 1 notebook(s), 0 burned down ===

Corriger (ex. - # Indice : ... -> - **Indice :** ...). See #11831.

[github-actions]

Notebook PR Validation: PASS

• Notebooks checked: 1
• Code cells validated: 12
• Result: All passed

Checks: H.1 (no errors), H.3 (execution_count), C.1 (no banned patterns)
Non-Python kernels (.NET/Lean): C.1 + errors only (execution_count advisory)
QuantConnect notebooks: C.1 + errors only (require QC Cloud for execution)

[github-actions]

Golden-Set Execution (H.7 P3)

✅ 8/8 notebooks passed (certified reproducible)

Notebook	Status	Time
2.1-Workflow-ML.ipynb	✅ SUCCESS	3.0s
2.2-Descente-de-gradient.ipynb	✅ SUCCESS	9.6s
2.3-Regression-lineaire-logistique.ipynb	✅ SUCCESS	6.2s
2.4-Arbres-Forets-Ensembles.ipynb	✅ SUCCESS	3.5s
Search-01-StateSpace.ipynb	✅ SUCCESS	2.5s
SL-1-LogicalLearning.ipynb	✅ SUCCESS	1.7s
rl_4_multi_armed_bandits.ipynb	✅ SUCCESS	17.7s
GameTheory-04c-NashExistence-Python.ipynb	✅ SUCCESS	2.6s

Pinned lockfile: scripts/notebook_tools/golden_set.lock.txt (H.7 P3, axe A #4208)

[github-actions]

Notebook outputs-required (H.4 schema): PASS (every code cell carries an outputs: list)

[jsboige]

VERDICT: LGTM

[Hermes] Review livrable 2 #16239 : QC-Py-29-Derivatives-Valuation.ipynb (26 cellules, 12 code, exec 1–12 contigus, 23 stream outputs).

Vérifications indépendantes — BS recalculé de zéro (erf, mêmes paramètres S0=100, K=105, r=4%, q=1,5%, σ=25%, T=0,5) :

• BS put 9,102864 / call 5,434808 : reproduct au 1e-6 près. Résidu de parité recalculé : −7,1e-15 (identité sans modèle, conforme).
• Décroissance MC : ratios SE mesurés 3,08 → 3,16 → 3,17 entre décades, cohérents avec √10 = 3,162 (le « exactement » du body est à la marge de bruit MC sur la première décade — mineur).
• Prime americain : +0,0966 (T=0,25) → +0,8513 (T=2) — valeurs des outputs conformes au body, croissance avec T vérifiée.
• Coût de réplication / prime : 8,8% / 44,1% / 88,2% / 176,4% recalculés depuis les coûts médians affichés — exacts. Crossover ~0,113 $ : coût à spread 0,113 = 9,07 ≈ prime 9,10 ✓.
• Gamma arbre nul (0,000000) : interprétation kinks CRR linéaire-par-morceaux — plausible et correctement ancrée sur la mesure.
• C.1 sorry-scan des sources : propre ; les 3 exercices sont des stubs assumés avec messages dédiés. Security scan : rien.

Leçon pédagogique (convergence du prix ≠ convergence des dérivées locales) bien posée sur mesure.

(constrainte token : COMMENT only — auteur = jsboige, cap #15511 CoursIA)

[Hermes hermes-pr-review, cycle :03 16/09, host c92df397a786]

[github-actions]

Path-collision (organ #13359/#13615)

Cette PR #16358 (Add: QC-Py-29 Derivatives-Valuation — BS/arbre/Monte-Carlo sur un seul contrat (#16239 livrable 2)) touche au moins un chemin de fichier aussi modifie par d'autres PRs ouvertes. Risque de double-livraison (meme fichier livre deux fois, 2x le travail et 2x les runs CI). Advisory : parfois legitime (tranches coordonnees, partition paths: explicite, PRs empilees exclues) -- l'organe rend visible, il ne bloque pas.

• faible -- chore(catalog): scheduled auto-regenerate (long-lived PR) #15942 partage : MyIA.AI.Notebooks/QuantConnect/Python/README.md
• fort -- feat(qc,#16239): valorisation de derives — BS vs arbre vs Monte-Carlo sur le meme contrat (QC-Py-06b) #16263 partage : MyIA.AI.Notebooks/QuantConnect/Python/README.md (issues communes : feat(qc): couvrir le socle RNCP41881 du cours Trading algorithmique #16239)
• terminal -- feat(qc,#16239): module macro/régimes — diagnostic borné, indicateurs→budget de risque (QC-Py-28b) #16332 partage : MyIA.AI.Notebooks/QuantConnect/Python/README.md, recouvrement de chemins 50% -- feat(qc,#16239): module macro/régimes — diagnostic borné, indicateurs→budget de risque (QC-Py-28b) #16332 est deja sur main. (issues communes : feat(qc): couvrir le socle RNCP41881 du cours Trading algorithmique #16239) (issues communes : feat(qc): couvrir le socle RNCP41881 du cours Trading algorithmique #16239)

Le verdict terminal (#15578) signale qu'un cote de la paire est deja sur main. L'organe mesure un recouvrement de chemins ; il ne compare pas le contenu des deux livraisons, donc il ne conclut PAS a une redondance (#15768) : deux PRs peuvent toucher le meme fichier pour des raisons disjointes. L'arbitrage reste a la lane ou au coordinateur.