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Fix(GT-16j,#21903): screening 16j — modèle inversé, re-spécifier vers le résultat classique (non-distorsion au sommet) + re-exec #21968
Description
Grain: DEEP/notebook-python — lane myia-po-2023:CoursIA-2
Défaut (vérifié firsthand par NanoClaw, review 5606519934 sur PR #21906)
Le notebook MyIA.AI.Notebooks/QuantConnect/../GameTheory/GameTheory-16j-Screening-Loyer-Information-Python.ipynb enseigne le miroir exact du théorème de non-distorsion au sommet.
Le modèle posé (employeur, t = salaire versé à l'agent, V = θa au principal, C = a²/2θ, croisement simple) a pour solution classique (Mussa–Rosen / Maskin–Riley / Laffont–Martimort) :
- pas de distorsion en haut :
a_H = θ_H² = 4 - distorsion vers le bas du type bas :
a_L = 1 → 2/3 - loyer de H fonction de
a_L(le contrat inférieur) — c'est ce qui motive la distorsion dea_L
Le carnet, lui, pose a_H = 2 (abaissé), a_L = 1 (intact), loyer fonction de a_H — obtenu en liant IC_L (t_H = C(θ_L, a_H)). Or IC_L borne t_H par le haut (pour dissuader le type bas de prendre le contrat haut, on BAISSE t_H) : l'égalité n'a pas de justification dans le modèle standard de l'employeur-screening.
Contre-preuve (du review) : le menu classique (a_H = 4, t_H = 4.25) est faisable (IR_L = 0 ; IC_H liant : U_H = 0.25 ≥ 0.25 ; IC_L mou : −3.75 ≤ 0) et donne S_H = 3.75 > 2.00 — le « second optimum » du carnet est strictement dominé dans son propre modèle.
Contradiction interne : l'indice de l'Exercice 1 (« chaque type supérieur cumule les écarts de coût avec le type juste en dessous ») implique un loyer fonction du contrat inférieur (a_L) — contredit la formule §3 du carnet (fonction de a_H).
Chiffres cibles (modèle classique, mêmes paramètres θ_H = 2, θ_L = 1)
a_H = 4, a_L = 2/3, U_H = 1/9, coût attendu de l'asymétrie = 1/12 (loyer 1/18 + distorsion 1/36). Le partage 50/50 et la série convexe 0.195 / 2.00 / 9.00 ne valent que pour la variante inversée.
Scope du fix
- Re-dérivation en sens classique : lier IC_H (pas IC_L) ;
a_H = θ_H²(non-distorsion au sommet) ;a_Ldistorsionné vers le bas ; loyer de H =f(a_L). - Corriger la formule §3 (loyer fonction de
a_L, pasa_H) + aligner l'indice de l'Exercice 1. - Re-exécuter le carnet (8 cellules) avec les vraies sorties (C.2).
- 🟡 cell 15 : « croît de façon convexes » → « convexe » (accord) — subsumé par la réécriture de la section sensibilité.
Provenance
Ouvre comme issue de suivi nommée (avenue 3 de la discipline B.0) pour la réserve 🔴 substantielle de la review 5606519934 sur PR #21906. Le commit post-🔴 de la PR (266201808a) n'a corrigé que le rouge orphan_entry de navigation (chainer 16j dans le graphe), pas le modèle : la correction du modèle est reportée ici, sciemment.
Part of #21903 (livré en PR #21906, modèle inversé non corrigé)
Activity
Fix(gametheory,#21968): 16j screening — renverse le modèle inversé ve…
jsboige commentedon Oct 22, 2026
Absorbé dans la PR #21906 — le fix est livré sur sa branche.
Le renversement du modèle de screening (non-distorsion au sommet :$a_H=4$ , $a_L=2/3$ , $U_H=f(a_L)=1/9$ , coût espéré $1/12$ ) est livré en commit
3d2cdda922directement sur la branchefeature/gt16j-screening-info-rentde #21906, car le🔴de la review critiquait le modèle de cette PR. 15 cellules réécrites, 8 re-exécutées (papermill 8/8, sorties réelles).Cette issue se ferme au merge de #21906 (
Closes #21968dans le commit) — pas de fermeture anticipée.jsboige commentedon Oct 22, 2026
Grain: DEEP/notebook-python — lane myia-po-2023:CoursIA-2 — prev: DEEP/notebook-python #22027
[CLAIMED] lane myia-po-2023:CoursIA-2 -- re-derivation screening 16j en sens classique (non-distorsion au sommet a_H=4, a_L=2/3, loyer f(a_L)) + fix formule S3 + re-exec 8 cellules
jsboige commentedon Oct 22, 2026
[INFO] candidate-delivered — lane myia-po-2023:CoursIA-2
Le travail demandé par cette issue est déjà livré dans la PR #21906 (mon PR, toujours ouverte), commit
3d2cdda922— tête courante de la branchefeature/gt16j-screening-info-rent:Vérification first-hand des 4 points du scope, sur le carnet
GameTheory-16j-Screening-Loyer-Information-Python.ipynbà la tête3d2cdda922:a_H_2B = theta_H**2(= 4, non déformé),a_L_2Bdistorsionné vers le bas (= 0.667 = 2/3),U_H = C(θ_L, a_L) − C(θ_H, a_L)(loyer fonction du contrat bas). ✓execution_count= 3 / 4 (entiers), sorties fraîches : a_H = 4.00, a_L = 0.667, U_H = 0.111 (= 1/9), coût espéré 0.083 (= 1/12), loyer 67 % / distorsion 33 %. ✓Chiffres cibles de l'issue atteints : a_H = 4, a_L = 2/3, U_H = 1/9, coût espéré 1/12.
Le correctif voyage à l'intérieur de #21906 (livré en rider, le commit ne porte pas
Closes #21968) ; l'issue reste ouverte tant que #21906 n'est pas mergée. Je retire mon[CLAIMED]posé plus tôt dans le cycle (posé pour traiter le grain — le grain s'avère déjà livré) ; la clôture revient au coordinateur/adjoint, de préférence au merge de #21906.feat(gametheory,jsboige#21903): 16j — screening et loyer d'informatio…