[Distillation #14468] Valeur de Shapley de groupe (Flores-Molina-Tejada 2019) — module, tests, notebook GameTheory-15f #17531

Sous-grain de l'Epic #14468 (piste « Shapley de groupes », section Théorie de la décision et des jeux).

Source (métadonnées publiées confirmées via Crossref le 2026-09-23)

Flores R., Molina E., Tejada J. (2019). Evaluating groups with the generalized Shapley value. 4OR 17(2):141–172. doi:10.1007/s10288-018-0380-8 (publié en ligne le 2018-06-14).
Archive : G:\Mon Drive\MyIA\IA\Bibliographie IA\GameTheory\2018 - Flores Molina Tejada - Evaluating groups with the generalized Shapley value.pdf. Le PDF reste hors Git (article sous droits Springer) : le notebook cite la référence et réimplémente les définitions.

Gap vérifié sur main

• cooperative_games/shapley.py calcule la valeur de Shapley individuelle (exacte, formule, Monte Carlo). GameTheory-15d-Mobius-Coalitions couvre Möbius/Harsanyi. Aucune notion de valeur d'un groupe : ni jeu fusionné de Lehrer, ni valeur généralisée de Marichal et al., ni profitabilité, ni complémentarité moyenne.
• Aucune issue ni PR (--state all) ne porte ce sujet.

Cible

1. Module MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/cooperative_games/group_value.py, exporté dans __init__.py : jeu fusionné v_C, valeur de groupe exacte phi_g(C), estimateur Monte Carlo avec erreur-type, valeur additive, profitabilité phi_g(C) - sum phi_i, complémentarité moyenne psi_ij, recherche exhaustive et gloutonne du meilleur groupe de taille k.
2. Tests MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/tests/test_group_value.py.
3. Notebook MyIA.AI.Notebooks/GameTheory/GameTheory-15f-Shapley-Groupes.ipynb (Python 3, prose française, >= 3 exercices sans erreur volontaire, exécuté avec sorties).

Faits déjà mesurés (prototype local, arithmétique exacte Fraction)

• Exemple 1 de l'article (jeu de connectivité, 9 joueurs) reproduit exactement : 360·phi = (−8, −8, −8, 139, 130, 139, −8, −8, −8), phi_g({4,6}) = 1/2, phi_g({4,5}) = 187/280 = 1/2 + 47/280. Le meilleur binôme n'est donc pas celui des deux meilleurs individus (4 et 6).
• Transposition au réseau des familles florentines (Padgett, 15 nœuds, networkx), calcul exact : le meilleur binôme est {Albizzi, Medici} avec phi_g = 0.5161, contre 0.4102 pour les deux meilleurs individus {Medici, Guadagni}. La valeur additive classe ces deux paires à l'envers (0.5881 < 0.6002). Pour k = 3, le meilleur trio coïncide avec le top-3. Recherche exhaustive k ≤ 3 : 5.4 s.

L'article applique la méthode à deux réseaux clandestins (Lindelauf et al. 2013) dont les poids d'arêtes proviennent de Koschade (2006) : ils ne sont ni disponibles ni souhaitables dans un support de cours. Le notebook transpose la méthode sur des réseaux publics (Padgett, club de karaté de Zachary pour le régime Monte Carlo).

Validation

• Tests : valeurs exactes de l'Exemple 1 ; phi_g({i}) = phi_i ; G-SPB (phi_g(C; u_N) = 1/(n−c+1)) contre la valeur additive c/n ; joueur nul ; linéarité ; théorème 2 (phi_g(C∪i) − phi_g(C) = phi_i(N\C) + psi_ci(N_C, v_C)) vérifié sur des jeux aléatoires ; convergence Monte Carlo dans 4 erreurs-types.
• Exécution Papermill de bout en bout, 0 erreur, sorties committées.

Coût

Un cycle DEEP (module ~250 lignes, tests, notebook).

Critère de sortie

Module, tests et notebook 15f mergés sur main, avec reproduction exacte de l'Exemple 1 visible dans les sorties et au moins un cas où le meilleur groupe diffère du top-k individuel.