SC-8 : la courbe d'impact AMM est concave (dite convexe), et le fractionnement propose ne gagne rien #14840

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MyIA.AI.Notebooks/SymbolicAI/SmartContracts/02-Solidity-Advanced/SC-8-DeFi-Primitives.ipynb, cellules 4 cell-2, 13 f2b36324, 14, 15 109e0e13. Verifie sur 2c500fe6b.

La simulation retire les frais du pool et maintient k constant. Cette simplification est explicite dans le notebook et n'est pas le defaut — elle doit etre conservee.

Defaut 1 — la courbe est concave, l'interpretation la dit convexe

La cellule 15 affirme : « La relation est convexe : le price impact accelere a mesure que le swap represente une plus grande part des reserves. »

Avec x la reserve initiale, r la fraction conservee apres frais et q le montant entre, l'impact relatif vaut I(q) = 1 - (1 + rq/x)^-2, qui est concave en q.

Mesure, via simulate_swap du notebook (reserve_a = 1000, reserve_b = 2000000, fee = 0.3 %) :

Accroissements : +1.90724 puis +1.85212 — decroissants.

Derivee seconde par difference finie : I''(10) = -5.76e-4, I''(100) = -4.09e-4, I''(300) = -2.07e-4 — negative partout.

La table du notebook lui-meme le montre, sans rien executer : 1.96 / 18.79 / 31.63 / 49.61 % pour 10 / 110 / 210 / 410 ETH, soit une pente par 100 ETH qui tombe de 16.82 a 12.84 puis 8.99. La sortie committee contredit la phrase qui la commente.

Correctif : « La relation est concave : le price impact croit, mais de moins en moins vite — chaque ETH supplementaire deplace le prix moins que le precedent. » La lecon pedagogique (le slippage augmente avec la taille) est preservee ; c'est la qualification de la courbure qui change.

Defaut 2 — le fractionnement propose ne cree pas le gain suggere

La cellule 13 melange « a travers plusieurs pools » et « ou dans le meme pool », alors que l'interface de la cellule 14 ne connait qu'une seule paire de reserves.

Mesure, 100 ETH dans le meme pool :

1 swap de 100 ETH : 181322.17877603 USDC
5 swaps de 20 ETH : 181322.17877603 USDC
ecart             : 2.328e-10 USDC

Dans un pool a produit constant, fractionner ne rapporte rien — l'ecart est purement numerique. L'exercice suggere donc un gain que sa propre interface ne peut pas produire.

Correctif : trancher le perimetre. Soit l'exercice porte sur plusieurs pools et l'interface doit exposer plusieurs reserves ; soit il porte sur un seul pool, et l'enonce doit demander a l'etudiant de montrer que le fractionnement n'y change rien — ce qui est un meilleur exercice.

Critere de cloture

• L'interpretation qualifie correctement la courbure, avec les valeurs re-executees.
• L'enonce du fractionnement et l'interface du stub s'accordent sur un seul perimetre.
• Notebook re-execute et committe avec ses sorties (C.2).