ML-11 (Python) : Matrix Profile multidimensionnel — détection d'anomalies sans apprentissage (stumpy), section annexe FMP-AE #13992

Contexte

Distillation de Yeh et al. (2024), « Matrix Profile for Anomaly Detection on Multidimensional Time Series » (arXiv:2409.09298) + section annexe Fu et al. (ICLR 2025 soumission), « FMP-AE: A Hybrid Approach to Time Series Anomaly Detection » (openreview:fErm1seIom, code github.com/FyingE/FMP-AE).

Suite logique de ML-10 (critique méthodologique des benchmarks) : si les benchmarks triviaux créent l'illusion de progression, quel outil résiste à la critique ? Le Matrix Profile (MP) — méthode non-apprentissage — est précisément la famille que le papier 1 n'attaque pas (pas d'apprentissage → pas de surapprentissage d'un benchmark trivial). Le papier 2 étend le MP au cas multidimensionnel et montre qu'il est le seul à performer constamment sur 119 datasets × 3 setups (non-supervisé/supervisé/semi-supervisé). Le papier 3 (FMP-AE) montre que le MP reste pertinent à l'ère du deep learning, comme loss structurée hybride.

Ce que le papier 2 apporte

Le Matrix Profile d'une série univariée à n sous-séquences est le vecteur des distances au plus proche voisin (non-trivial) de chaque sous-séquence — un profil de similarité en O(n²) (ou O(n log n) via FFT, lib stumpy). Une discord (sous-séquence dont le MP est maximal) est une anomalie : elle n'a pas de voisine proche, donc elle est structurellement atypique.

Extension multidimensionnelle : en d dimensions, les distances par paires forment un tensor n×n×d. Le papier analyse les stratégies de condensation (min/max/mean sur les dimensions) pour ramener à un vecteur profil, et étend le MP au k-NN pour la détection d'anomalies. Benchmark : 19 baselines × 119 datasets TSAD × 3 setups → le MP est le seul constant.

Ce que le papier 3 apporte (section annexe)

FMP-AE combine : (1) CNN 1D multi-canal pour features locales, (2) AutoEncoder Transformer pour reconstruction, (3) loss composite = reconstruction + Matrix Profile inter-fenêtre (similarité entre segments) + Matrix Profile intra-fenêtre (cohésion interne). Le MP n'est plus un détecteur standalone mais un terme de loss structurée qui régularise l'AutoEncoder. Idée-force : le MP reste pertinent en deep learning, comme contrainte structurelle.

Livrable

Notebook pédagogique Python MyIA.AI.Notebooks/ML/ML.Net/ML-11-MatrixProfile-Multidim-Python.ipynb, suite de ML-10 (navlink ML-10 → ML-11). Genre : DEEP/notebook-python.

Contenu pédagogique (4 sections)

1. Matrix Profile univarié via stumpy — sur la série UCR de ML-10 (pont explicite) : calcul du MP, identification de la discord (anomalie), comparaison avec SPC (ML-10) — le MP attrape l'anomalie contextuelle que SPC rate.
2. Extension multidimensionnelle — le tensor n×n×d, stratégies de condensation (min/max/mean sur dimensions), le k-NN MP pour TSAD. Application sur le jeu capteurs multidimensionnel de ML-9 (déjà 2-3 capteurs) : le MP multidim attrape-t-il ce que le MP univarié rate ?
3. Comparaison MP vs PCA vs SPC sur le jeu capteurs ML-9 — lequel attrape l'anomalie subtile multivariée que les autres ratent ? C'est le cœur pédagogique : la PCA (ML-9) surapprend le benchmark trivial, SPC (ML-10) rate les anomalies contextuelles, le MP multidim est le seul à voir les deux.
4. Section annexe FMP-AE (prose + diagramme, pas implémentation complète) — « le MP comme loss structurée, pas juste détecteur ». Expliquer l'hybridation (MP + AutoEncoder), pourquoi le MP seul peut suffire (papier 2) mais pourquoi l'hybridation profonde aide sur les cas subtils (papier 3). Point d'ouverture vers la recherche.

Exercices (≥3, stubs C.1)

• Exercice 1 : implémenter une stratégie de condensation alternative (médiane, vote majoritaire) et comparer à min/max/mean.
• Exercice 2 : trouver le k optimal du k-NN MP pour un dataset UCR donné (courbe score vs k).
• Exercice 3 : comparer MP standalone vs PCA (ML-9) vs SPC (ML-10) sur une anomalie subtile multivariée — verdict honnête : qui attrape quoi, et pourquoi.

Critères d'acceptation

• Notebook exécuté end-to-end (kernel python3), 0 erreur, execution_count != null + outputs cohérents (C.2).
• 0 raise NotImplementedError/assert False/1/0 (C.1) ; ≥ 3 exercices stubbés.
• Densité pédagogique ≥ 1200 chars prose/cellule code.
• stumpy installé et invoqué (vrai outil SOTA, pas réimplémentation jouet — Prong A : SOTA-OK, la lib est pip-installable).
• Le MP multidim DOIT être démontré sur un problème non-trivial (Prong B) : une anomalie subtile multivariée que la PCA rate mais le MP attrape — pas un cas dégénéré où tous gagnent.
• Section annexe FMP-AE présente (prose + diagramme) même si non implémentée.
• Navlink ML-10 → ML-11 + README ML.Net mis à jour (une ligne).
• COURSE_CATALOG.* byte-identique à main.
• Verdict SOTA écrit dans le body PR : SOTA-OK (stumpy, données UCR publiques).

Références

• Yeh, C.-C.M. et al. (2024/2026). Matrix Profile for Anomaly Detection on Multidimensional Time Series. arXiv:2409.09298. Code : https://github.com/mcyeh/mmpad_tsb (CC BY 4.0).
• Fu, Y. et al. (ICLR 2025 soumission). FMP-AE: A Hybrid Approach to Time Series Anomaly Detection. openreview:fErm1seIom. Code : https://github.com/FyingE/FMP-AE.
• Lib Python : stumpy (https://stumpy.readme.io/).

See #3801 (EPIC SOTA axe-2 — registre clos, discipline reste), dépend de #13991 (ML-10 d'abord : la critique méthodologique prépare le terrain pour l'outil SOTA).