fix: clear stale mode publish state on tournament reload

[azumag]

Summary

• clear cached publicModes whenever a tournament summary load cycle starts
• prevent a failed load for a newly selected tournament from displaying the previous tournament's publish badge state
• add regression coverage for published A tournament → failing B tournament transition

The existing mutation payload, successful load behavior, retry path, and stale PUT cancellation contract are unchanged.

Closes #3897

[azumag]

コード・設計・テスト・CI を確認しました。publicModes は tournament summary 由来のキャッシュなので、新しい load cycle の開始時に空へ戻す変更は、別 tournament の state を load failure 後まで表示し続ける問題に対する最小修正です。mode 切替は同一 tournament の一覧を共有するため依存配列に mode を追加しておらず、既存の PUT payload・retry・stale PUT abort 契約も維持されています。追加回帰テストは「旧 tournament では bm 公開済み → 新 tournament の summary が 503」を再現し、error='load' / loading=false / isPublic=false / mutation PUT なしを固定しています。HEAD 996d40c3484897839cac0cb8a82a73b621347b75 の CI #3713 と Claude Code Review #3258 はともに成功、未解決 review thread もありません。blocking 指摘なしです。