Operations Research

題目來源

臺灣大學資訊管理學系孔令傑老師-作業研究課程，已獲授權將題目放置於GitHub

題目簡介

完整題目描述
完整題目描述

需求背景

一公司的面臨客服人員需求數量大於現有客服人員數的難題，公司經理正煩惱該如何為客服人員排班以使缺工情形最低。

公司現狀

• 共有40名客服人員
• 服務時間由9:00至21:00，以半小時劃分為個工時單位。共有14個班別，且每個班別屬於一個班別種類 （e.g. 早班）。如表1所示 表1: 班表

排班限制

• 每個客服人員1個月必須至少休假8天
• 每個客服人員每7天必須至少休假1天
• 每個客服人員每個星期至多被排1天晚班
• 每個客服人員每個星期至多被排2天下午班

任務目標

針對一個月中的每一天，推薦公司每一個班別要各安排幾個人工作。使得該月份總缺工人數最少。

解題思路簡介

完整解題邏輯

概念

把排程問題化作線性問題，接著使用Python引入Gurobi解算器計算出最佳解。

限制

線性問題的先天限制是在维持解方效能的情形下，無法限制最佳解為整數解，針對此問題，我所開發的程式會直接產出小數型態的最佳解，將調整的彈性留給管理部門。

解方介紹

定義變數

• ：在日期d中需要為班別s安別的客服人員人數

• ：在日期d的時段p，公司的缺工程度，以(需求人數) - (推薦派駐人數)表示。

• ：代表 的正值，由於 的負值代表客服 人數充沛，無缺工情形。因此在探討缺工情況的本情境中無須討論 的負值。

• ：表缺工人數總合，公式為

定義環境參數

• ：班別s包含的時段p資訊。如表1所示

• ：在日期d的時段p，經理預估共需要多少為客服人員，如表2所示 表2: 理想客服人數

定義目標函式

Minimize

限制式

• 確保是的正值

• 每個月休8天

• 每7天休息1天

• 每星期至多1晚班

• 每星期至多2下午班

• 
• 

Note

在上面的公式中，若Sigma的上界為i6等形式，他們的實際值為i+6。因為Latex會自動省略{}中的加號，所以才顯示不出來。

如何執行

前置步驟 - 安裝解算器Gurobi

1. 安裝Guroibi
   可參考成功大學李家岩老師的作業研究課程

其他dependencies

• openpyxl
• pandas
• numpy

產出結果

在CMD中輸入

python3 solution.py

若要對其他資料進行處理，使用編輯器打開solution.py，更改全域變數dataFile_path在重複以上步驟即可。

小組成員

• 蕭昀豪
• 鍾詔東
• 李佩霙
• 周正傑