From c692a3e17e0fecad617850ea3111595b9041c95c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Claude Haiku 4.5 (1M context)" Date: Wed, 7 Oct 2026 22:20:59 +0200 Subject: [PATCH] fix(complexity,#17151): 4 findings Complexity -- cross-links RL, stale-claims, banniere, preface 06b MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Issue : #17151 (audit partition Hermes campagne #17073) -- tranche 2/4 du dispatch ai-01 tapis central 06/10 (file de 4 issues : ordre/interp, Complexity findings, READMEs, densite). 4 corrections CONFIRMED firsthand (G.9 verifie) : * **Complexity-04b cell 20 (navigation-misplaced)** : 5 cross-links en texte brut (Complexity-04c, 04d, RL/RL-16, GameTheory, #15944) transformes en liens markdown cliquables. Hermes po-2026 partition Hermes 28/09 04:42Z, 1 signal sur 6 organes. * **Complexity-05 cell 21 (stale-claim)** : la table de conclusion disait `facteur proche de n a chaque taille`, mais la mesure est 1.1 (n=3), 1.4 (n=4), 6.6 (n=9) -- le facteur ne rejoint $n$ qu'au-dela de n approx 5. Hermes po-2026 03/10 23:45Z (audit 0357e3578/#18819). Correctif minimal : `facteur qui croit vers n entre n=5 et n=10 -- overhead domine en deça`. * **Complexity-05b cell 3 (stale-claim banniere)** : le print d'imports annoncait `Complexity-03 -- Aaronson-Arkhipov (2011)` alors que le carnet est le 5b (BosonSampling). Renumerotation du 24/09 (#17593, puis #17786) a laisse cette banniere orpheline des le commit d'ajout. Fix = `Complexity-05b -- Aaronson-Arkhipov (2011), la permanente comme frontiere (BosonSampling)`. * **Complexity-06b cell 3 (prerequisite-gap Bell/GHZ/ket)** : le carnet introduisait la notation ket, les etats de Bell, GHZ-8, sans preface pedagogique sur les prerequis quantiques. Hermes po-2026 30/09 10:50Z (head `e8695322`, 31 cellules). Encart markdown (nouvelle section `## 0.1. Prérequis quantiques : qubit, ket, Bell, GHZ`) insere entre la section 0 et les imports. Definit : qubit + base computationnelle, etats |+>/|->, produit tensoriel 2^n, etat de Bell |Phi+> et son groupe stabilisateur, etat GHZ-n et son stabilisateur dominant X_0...X_{n-1} + Z_0 Z_j. Explicitement borne : rappel notationnel, PAS une intro QM ni un raccourci vers le formalisme stabilisateur (qui est construit et prouve dans les cellules suivantes). Encart c.1421 (initialement commit `c43aaf515d`, rebase squashing suite fix kernel drift guard). ## Conformite - C.1 : pas d'erreur volontaire (markdown/text seul, 4/4 findings). - C.2 : 0 re-execution, outputs pre-existants preserves (insertion d'une cellule markdown entre cell 2 et cell 3 dans 06b ; aucun code touche). - C.3 : audit re-verify 4/4 = 100 % sur ce sous-echantillon, 40 % de precision globale documentee (cf #18053 et #17151 body). - H.3 : pre-commit auto-fix `source-list-missing-newlines` PASS, notebooks gardent execution_count et outputs pre-existants. ## Perimetre - 4 fichiers, 78 insertions, 9 suppressions. - 0 secret, 0 binaire, 0 fichier hors scope. - Branche : `fix/17151-complexity-findings` (depuis origin/main). - 1 commit (squash depuis 2 commits initiaux, fix kernel drift guard -- actions/checkout@v4 fetch-depth=1 ne lisait pas 81c32feb18 ; squash deplace tout le delta sous c43aaf515d pour que merge-base origin/main HEAD fonctionne sur le runner). ## Suite de la file dispatch Le dispatch ai-01 06/10 a 4 issues : #18053 (done c.1418, #19773), #17151 (cette PR, 4/4 complete), #18064 (READMEs, tranche 3/4), #13410 (densite, tranche 4/4). Co-Authored-By: Claude Haiku 4.5 (1M context) --- ...-OnlineConjectures-Secretary-KServer.ipynb | 5 +- ...mplexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb | 4 +- ...nsonArkhipov-PermanenteBosonSampling.ipynb | 8 +-- ...sonGottesman-Dequantification-Python.ipynb | 70 ++++++++++++++++++- 4 files changed, 78 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-04b-OnlineConjectures-Secretary-KServer.ipynb b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-04b-OnlineConjectures-Secretary-KServer.ipynb index 02a0bdf8e6..46626df073 100644 --- a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-04b-OnlineConjectures-Secretary-KServer.ipynb +++ b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-04b-OnlineConjectures-Secretary-KServer.ipynb @@ -15,7 +15,8 @@ }, "source": [ "# Complexity-04b — La semaine historique de l'algorithmique online : secrétaire matroïdal et k-server\n", - "\n**Navigation** : [Index](README.md) | [04 — Décider sans connaître la suite](Complexity-04-OnlineAlgorithms-Python.ipynb) | [05 — Compter est plus dur que vérifier →](Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb)\n", + "\n", + "**Navigation** : [Index](README.md) | [04 — Décider sans connaître la suite](Complexity-04-OnlineAlgorithms-Python.ipynb) | [05 — Compter est plus dur que vérifier →](Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb)\n", "\n", "**Approfondissement de [04 — Décider sans connaître la suite](Complexity-04-OnlineAlgorithms-Python.ipynb)** | [Index de la série](README.md)\n", "\n", @@ -830,7 +831,7 @@ "\n", "Ce notebook a **saisi le domaine online côté Complexity** : la baseline $1/e$ mesurée (§1), le dilemme du secrétaire matroïdal simulé sur deux matroïdes avec oracles d'indépendance (§2), le work function algorithm **implémenté exactement** et confronté à ses bornes sur séquence adversariale (§3), le tableau du double visage randomisation/déterminisme (§4). Les deux preprints sont cités au conditionnel de rigueur (§5), le gap Mathlib est cartographié (§6), et trois exercices prolongent chacun une section (§7).\n", "\n", - "**Cross-links** : [Complexity-03b](Complexity-03b-HartmanisStearns-TimeHierarchy.ipynb) (même méthode : faire tourner, confronter à Mathlib) · `Complexity-04c-KServer-WorkFunction-Python` (k-server : WFA exact sur métriques jouets — même preprint Coester–Koutsoupias–Zbysiński, en profondeur) · `Complexity-04d-Secretaire-Matroidal-Python` (l'algorithme de Singla implémenté, garantie 1/4 comme banc de mesure — la profondeur que ce notebook cite sans reproduire) · `RL/RL-16-Dream-RSI-Python` (Dream-RSI : l'exploration explicite programmable — l'autre bout du spectre online) · `GameTheory` (théorie des jeux à information incomplète) · la semaine discrepancy (#15944 : Komlós et Beck-Fiala, l'autre « moment de domaine » récent)." + "**Cross-links** : [Complexity-03b](Complexity-03b-HartmanisStearns-TimeHierarchy.ipynb) (même méthode : faire tourner, confronter à Mathlib) · [`Complexity-04c-KServer-WorkFunction-Python.ipynb`](Complexity-04c-KServer-WorkFunction-Python.ipynb) (k-server : WFA exact sur métriques jouets — même preprint Coester–Koutsoupias–Zbysiński, en profondeur) · [`Complexity-04d-Secretaire-Matroidal-Python.ipynb`](Complexity-04d-Secretaire-Matroidal-Python.ipynb) (l'algorithme de Singla implémenté, garantie 1/4 comme banc de mesure — la profondeur que ce notebook cite sans reproduire) · [`RL/RL-16-Dream-RSI-Python.ipynb`](../RL/RL-16-Dream-RSI-Python.ipynb) (Dream-RSI : l'exploration explicite programmable — l'autre bout du spectre online) · [`GameTheory/`](../GameTheory/) (théorie des jeux à information incomplète) · la semaine discrepancy ([#15944](https://github.com/jsboige/CoursIA/issues/15944) : Komlós et Beck-Fiala, l'autre « moment de domaine » récent)." ] } ], diff --git a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb index 062e295624..5ef8b62895 100644 --- a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb +++ b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb @@ -1072,7 +1072,7 @@ "|---|---|---|\n", "| Vérifier ou compter ? | #P : les témoins d'une expression, énumérés à la main | **mesuré** |\n", "| Le déterminant | la définition à $n!$ termes tombe à $O(n^3)$ par Gauss | **mesuré** (facteur borné au doublement) |\n", - "| La permanente | la même somme sans les signes, $n!$ termes exécutés | **mesuré** (facteur proche de $n$ à chaque taille) |\n", + "| La permanente | la même somme sans les signes, $n!$ termes exécutés | **mesuré** (facteur qui croît vers $n$ entre $n=5$ et $n=10$ — overhead domine en deça) |\n", "| Peut-on faire mieux ? | Valiant 1979 : #P-difficile, même en 0/1 | **cité** |\n", "| Un comptage naturel | couplages parfaits = permanente, deux machines d'accord | **mesuré** |\n", "\n", @@ -1134,4 +1134,4 @@ }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 5 -} \ No newline at end of file +} diff --git a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05b-AaronsonArkhipov-PermanenteBosonSampling.ipynb b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05b-AaronsonArkhipov-PermanenteBosonSampling.ipynb index 77a9694ce9..84b0534647 100644 --- a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05b-AaronsonArkhipov-PermanenteBosonSampling.ipynb +++ b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-05b-AaronsonArkhipov-PermanenteBosonSampling.ipynb @@ -43,7 +43,8 @@ }, "source": [ "# Complexity-05b — La permanente, frontière quantique : BosonSampling (Aaronson–Arkhipov, 2011)\n", - "\n**Navigation** : [Index](README.md) | [05 — Compter est plus dur que vérifier](Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb) | [06 — Déquantifier les suprématies →](Complexity-06b-AaronsonGottesman-Dequantification-Python.ipynb)\n", + "\n", + "**Navigation** : [Index](README.md) | [05 — Compter est plus dur que vérifier](Complexity-05-CountingHarder-Permanent.ipynb) | [06 — Déquantifier les suprématies →](Complexity-06b-AaronsonGottesman-Dequantification-Python.ipynb)\n", "\n", "> **Hommage.** Scott Aaronson et Alex Arkhipov ont montré en 2011 (*The Computational\n", "> Complexity of Linear Optics*) qu'un plateau optique passif — beam splitters et miroirs,\n", @@ -145,7 +146,7 @@ "\n", "rng = np.random.default_rng(42)\n", "\n", - "print(\"Complexity-03 — Aaronson-Arkhipov (2011), la permanente comme frontiere\")\n", + "print(\"Complexity-05b — Aaronson-Arkhipov (2011), la permanente comme frontiere (BosonSampling)\")\n", "print(f\"numpy {np.__version__}, matplotlib {plt.matplotlib.__version__}\")\n" ] }, @@ -1289,8 +1290,7 @@ "— Mezzadri, F. (2007). « How to Generate Random Matrices from the Classical Compact\n", "Groups ». *Notices of the AMS* 54(5), 592–604.\n", "— Aaronson, S. (2013). « Why Philosophers Should Care About Computational Complexity ».\n", - "Dans *Computability: Turing, Gödel, Church, and Beyond*, MIT Press (preprint 2011).\n", - "" + "Dans *Computability: Turing, Gödel, Church, and Beyond*, MIT Press (preprint 2011).\n" ] } ], diff --git a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-06b-AaronsonGottesman-Dequantification-Python.ipynb b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-06b-AaronsonGottesman-Dequantification-Python.ipynb index 032885cf82..73e7e2ee87 100644 --- a/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-06b-AaronsonGottesman-Dequantification-Python.ipynb +++ b/MyIA.AI.Notebooks/Complexity/Complexity-06b-AaronsonGottesman-Dequantification-Python.ipynb @@ -100,6 +100,74 @@ "réexécuter le banc." ] }, + { + "cell_type": "markdown", + "id": "3f111b27", + "metadata": {}, + "source": [ + "## 0.1. Prérequis quantiques : qubit, ket, Bell, GHZ\n", + "\n", + "Le carnet utilise la **notation de Dirac** ($|\\psi\\rangle$) sans la présenter :\n", + "toute la grammaire ket est supposée acquise, et la promesse polynomialiste de\n", + "Gottesman–Knill s'énonce sans elle. Cet encart pose les cinq objets que la suite\n", + "emploie sans redéfinition, et indique ce qu'aucun d'eux n'est.\n", + "\n", + "**1. Qubit.** Un qubit est un espace de Hilbert de dimension 2 sur $\\mathbb{C}$.\n", + "La base **orthonormée canonique** (dite « base computationnelle ») est\n", + "\n", + "$$|0\\rangle = \\begin{pmatrix}1\\\\0\\end{pmatrix},\\qquad |1\\rangle = \\begin{pmatrix}0\\\\1\\end{pmatrix}.$$\n", + "\n", + "Tout qubit est une combinaison linéaire $a|0\\rangle + b|1\\rangle$ avec\n", + "$|a|^2 + |b|^2 = 1$ (vecteur unitaire). La mesure dans la base $\\{|0\\rangle,|1\\rangle\\}$\n", + "donne $0$ avec probabilité $|a|^2$ et $1$ avec probabilité $|b|^2$.\n", + "\n", + "**2. États à un qubit.** Deux superpositions canoniques reviennent partout :\n", + "\n", + "$$|+\\rangle = \\tfrac{1}{\\sqrt{2}}\\bigl(|0\\rangle + |1\\rangle\\bigr),\\qquad |-\\rangle = \\tfrac{1}{\\sqrt{2}}\\bigl(|0\\rangle - |1\\rangle\\bigr).$$\n", + "\n", + "$|+\\rangle$ est l'état propre $+1$ de $X$ (la porte de Hadamard $H$ envoie\n", + "$|0\\rangle$ sur $|+\\rangle$).\n", + "\n", + "**3. Produit tensoriel.** $n$ qubits vivent dans l'espace de Hilbert\n", + "$(\\mathbb{C}^2)^{\\otimes n}$, de dimension $2^n$. La base est\n", + "$\\{|x_0 x_1 \\ldots x_{n-1}\\rangle\\}$ pour $x \\in \\{0,1\\}^n$. Le carnet\n", + "emploie la convention « qubit 0 = bit de poids fort » (l'ordre qui rend la\n", + "construction de Bell et GHZ lisible).\n", + "\n", + "**4. États de Bell.** Le couple intriqué maximal à 2 qubits admet quatre\n", + "vecteurs de Bell, dont le plus employé :\n", + "\n", + "$$|\\Phi^+\\rangle = \\tfrac{1}{\\sqrt{2}}\\bigl(|00\\rangle + |11\\rangle\\bigr).$$\n", + "\n", + "$|\\Phi^+\\rangle$ est l'unique vecteur propre $+1$ du groupe engendré par\n", + "$X \\otimes X$ et $Z \\otimes Z$ — c'est exactement ce que la cellule de\n", + "démos (cellule 13) lira sur le tableau CHP. Les deux mesures de $Z$ sur les\n", + "qubits d'un état de Bell donnent des résultats **toujours égaux** : c'est la\n", + "corrélation EPR, et c'est la **seule** signature mesurable d'intrication que\n", + "ce carnet manipule.\n", + "\n", + "**5. État GHZ-$n$.** Pour $n$ qubits, l'analogue multi-qubits est\n", + "\n", + "$$|\\mathrm{GHZ}_n\\rangle = \\tfrac{1}{\\sqrt{2}}\\bigl(|0\\rangle^{\\otimes n} + |1\\rangle^{\\otimes n}\\bigr).$$\n", + "\n", + "Le groupe stabilisateur de $|\\mathrm{GHZ}_n\\rangle$ est engendré par\n", + "$X_0 X_1 \\ldots X_{n-1}$ (stabilisateur dominant : tous les $n$ mesures $X$\n", + "donnent le même résultat) et $Z_0 Z_j$ pour $j=1,\\ldots,n-1$ (toutes les\n", + "mesures $Z$ sont égales entre elles, et de parité opposée à $X_0$). Le carnet\n", + "calcule ce stabilisateur sur $n=8$ à la cellule 13 — le coût pour l'arbitre\n", + "CHP est le même que pour un produit tensoriel $|0\\rangle^{\\otimes 8}$, ce\n", + "qui est la **promesse polynomialiste** que toute la suite mesure.\n", + "\n", + "**Ce que cet encart n'est pas.** Ni une introduction à la mécanique quantique,\n", + "ni un rappel d'algèbre linéaire : le formalisme stabilisateur, la table de\n", + "phase de Pauli et les règles de conjugaison de $H$, $S$, $\\mathsf{CNOT}$ sont\n", + "construits et prouvés dans les cellules qui suivent (cette section n'est pas\n", + "un raccourci vers elles). Les prérequis sont uniquement **notationnels** :\n", + "savoir lire $|\\psi\\rangle$, savoir qu'un produit tensoriel a $2^n$ composantes,\n", + "savoir que Bell et GHZ sont des vecteurs de $\\mathbb{C}^{2^n}$ avec une\n", + "description en deux mots. Le reste est l'objet du carnet." + ] + }, { "cell_type": "code", "execution_count": 2, @@ -1680,4 +1748,4 @@ }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 5 -} \ No newline at end of file +}